三 圆柱与圆锥 复习与单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023春六年级下册数学同步优化训练(人教版)

创维新课堂数学六年级下册则 第三单元整理与复习 同学们，学习完本单元，你有哪些收获呢？让我们梳理一下吧！ 单元考点 内容梳理 (1)圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周 0嫉面 围的面（上、下底面除外）叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫 高 面 作高 旅面业 (2)圆柱侧面展开图中，长方形的长 1.圆柱的认识 底面 底面 等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱 的高。 高 底面的周 (3)以长方形的边为轴旋转，形成的 底面 底面的周长 立体图形是圆柱。 底面 (1)圆柱的侧面积=底面周长×高，即为S侧=Ch=Tdh=2πrh。 2.圆柱的表面积 (2)圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即为S泰=S制+2×S是=2Th+2Tr2。 如图，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的 高。由长方体的体积等于底面积乘高可以得到：圆柱的体 3.圆柱的体积 积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=Th。 将圆柱切拼成长方体，表面积变大，体积不变。 (1)浸水体积问题： 水面上升（或下降）部分的体积就是浸入（或取出）水中物品的体积（完全浸入水中且 4.不规则物体的 水未溢出)，等于容器的底面积×水面上升（或下降）的高度。 体积 (2)瓶子容积问题： ①瓶子的容积=正放时瓶内水的体积+倒置时空余部分的容积。 ②瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。 (1)圆锥由一个底面和一个侧面围成，底面是一个圆，侧面 顶点 是一个曲面。 高 (2)从圆锥的顶，点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只 5.圆锥的认识 有1条高。 底面 (3)一个直角三角形以其中一条直角边为轴旋转一周可以形成圆锥，这条直角边的 长度是圆锥的高，另一条直角边的长是圆锥的底面半径。 (1)圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 3° (2)圆锥的体积= ×圆锥的底面积×高，即为V= 3 3Trh。 6.圆锥的体积 等底等高 28 王朝假 三圆柱与圆锥 同学们，梳理结束了，你掌握多少呢？让我们检验一下吧！ ①填表。 名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积 10 dm 6 dm 圆柱 12 cm 9cm 6m 0.8m 8 cm 3.3cm 圆锥 0.3m 2.4m 2一个圆柱形的无盖水桶，底面直径是6分米，高是5分米，做这样的水桶，至少需要多少 平方分米的铁皮？ 3一个圆锥形谷堆高3m,绕着谷堆的外围走一圈是25.12m,每立方米稻谷重1.2t。这堆 稻谷共重多少吨？ 4〔新情境〕神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心 舱”的径向端口后，神舟十四号和核心舱之间形成一条直径80cm、长约1m的圆形通 道，这是航天员进入空间站的“生命通道”，这个“生命通道”的容积约是多少立方米？ 5小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶的液面高度是10厘米（如图1）。护士给小 芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图2）。 整个输液瓶的容积是多少？ 20分钟后 6 cm 10 cm 图1 图2 29 创维新课堂数学六年级下册 第三单元过关检测 一、填空题。 1.〔深圳市〕如图，将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开得到一个长方 7 cm 形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米 4 cm 2.〔太原市〕张师傅要做一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号 的铁皮可供选择，他应选( )号和( )号，该水桶共用铁皮 )平方分米。 ① ② ③4dm ④ 12.56dm 18.84dnm 6 dm 3.将一个棱长为3dm的正方体容器装满水，再倒入一个底面积是9dm的圆锥形容器 中，正好倒满。这个圆锥形容器的高是( )dm。（容器厚度忽略不计) 4.一种古代的圆形钱币（形状如图），其直径约为7厘米，每个钱币的厚度 为4毫米，正中间的正方形缺口边长为2厘米。如果把20个这样的钱币 对齐正方形缺口垒起来，垒起来的钱币的体积大约是( )立方厘米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）》 1.一个圆柱底面半径是rcm,高是hcm,如果高增加2cm,那么这个圆柱的体积增加 ()cm3。 A.2Trh B.4Tr C.2Tr2 D.Tr2(h+2) 2。一个圆锥的高如果缩小到原来的。，要使体积不变，那么底面半径应( ) A.缩小到原来的 B.缩小到原来的日 C.扩大到原来的3倍 D.扩大到原来的9倍 3.〔扬州市〕如图，下面哪个圆锥的体积与这个圆柱相等？( A.A B.B C.C D.无法判断 S=6 S=18 S=6 S=6 三、按要求计算。 1.计算下面图形的表面积。（单位：cm) 2.计算下面图形的体积。 15 o dm 30 3 dm 20 6 dm 30 三圆柱与圆锥 四、解决问题。 1.幸福家园小区为了加强绿地建设，准备建一个底