6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（同步练习）2022-2023学年高一必修第二册素养提升检测（基础篇）

2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示(原卷版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·重庆九龙坡·高三重庆市育才中学校考阶段检测）已知为实数，若，则的值为（    ） A． B． C． D．0 2．（2022秋·安徽淮南·高一淮南市第五中学校考阶段检测）已知向量，，，则（   ） A． B． C．5 D．25 3．（2022秋·河南南阳·高一统考期末）已知向量，，且，是与同向的单位向量，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·黑龙江大庆·高一铁人中学校考期末）已知平面向量，满足，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东青岛·高一统考期末）已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知平面向量，，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 7．（2021·福建省漳州第一中学高一期中）在中，，，动点位于直线上，当取得最小值时，向量与夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8．（2022春·河南·高一校联考期中）在正方形中,为的中点,为的中点,为边上的动点（包括端点）,则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2023秋·广东·高二校联考期末）已知向量，则（    ） A． B．向量的夹角为 C． D．在方向上的投影向量是 10．（2021秋·广东·高三统考阶段检测）已知向量，，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．的值为 11．（2023秋·河北石家庄·高三校联考期末）已知点、、、，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·陕西汉中高三模拟预测）在菱形中，，，点为线段的中点，和交于点，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知向量满足，请写出一个符合题意的向量的坐标______. 14．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知向量，，若，，则______. 15．（2022春·山西吕梁·高一校联考期中）已知向量，，若，则向量与夹角的余弦值为_________. 16．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）把函数的图像按向量平移，得到的图像，且，，，则___________. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·云南·昆明八中高一阶段检测）（1）已知平面向量、，其中，若，且，求向量的坐标表示； （2）已知平面向量、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值. 18．（2021·江苏·吴江汾湖高级中学高一阶段检测）已知向量在同一平面上，且. （1）若，且，求向量的坐标﹔ （2）若，且与垂直，求的值. 19．（2021·广东顺德德胜学校高一期中）设向量 （I）若 （II）设函数 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示(解析版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·重庆九龙坡·高三重庆市育才中学校考阶段检测）已知为实数，若，则的值为（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】将转化为进行坐标运算求得的值. 【详解】,由得， 所以，故的值为. 故选：A. 2．（2022秋·安徽淮南·高一淮南市第五中学校考阶段检测）已知向量，，，则（   ） A． B． C．5 D．25 【答案】．C 【分析】利用向量的数量积的性质结合题给条件即可得到关于的方程，进而得到的值 【详解】由，可得 由，可得 又，则，解之得 故选：C 3．（2022秋·河南南阳·高一统考期末）已知向量，，且，是与同向的单位向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】．D 【分析】根据向量垂直的坐标表示求出，再根据即可得解. 【详解】解：因为， 所以，解得， 所以， 又因为是与同向的单位向量， 所以. 故选：D. 4．（2022秋·黑龙江大庆·高一铁人中学校考期末）已知平面向量，满足，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】．B 【分析】由求出，由两边平方求出，再根据平面向量的夹角公式可求出结果. 【详解】因为，所以， 因为，， 所以，所以， 所以，所以， 所以， 因为，所以. 故选：B 5．（2022秋·山东青岛·高一统考期末）已知