1.4 第2课时 角平分线的性质与判定的运用（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（湘教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 湘教版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 第2课时 角平分线的性质与判定的运用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学Q预习先知__⋮工例题引路 新知梳理；【例】如图，在△ABC中，∠ABC的平 0三角形三条内角平分线相交于一A分线与△ABC的外角∠ACE的平分 线交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥ 点，这点到三角形______的距离；A交BA的延长线于点H． 相等． 9点到角的两边的距离相等的作图转 求证：AP平分∠HAD。 化为作这个角的________ ：【名师点拨】过点P作PF⊥BE于点 ⋮F，根据角平分线的性质可得PH= PF，PF=PD，∴PD=PH，由角平分 ⋮线的判定可得答案。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 【学生解答】证明：过点P作PF⊥BE 于点F． BP平分∠ABC，PH⊥BA，PF⊥BE， ∴PH=PF。 又∵CP平分∠ACE，PD⊥AC，PF⊥BE， PF=PD， PD=PH， AP平分∠IIAD(到角的两边的距 离相等的点在这个角的平分线上)。 H、 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点 角平分线的性质与判定的运用 1.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家 休息，要使凉亭到AB,AC,B℃的距离相等，凉亭的位置应 选在 A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三条角平分线的交点 A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，若AB∥CD,AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD, PE⊥AC于E,且PE=4cm,则AB与CD之间的距离 为 A.4 cm B.8 cm C.12 cm D.无法确定 3.如图，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,连接AD,CD.若 DE=DF,AB=BC,则CDAD.（选填“>”“<” 或“=”) B B D (第2题图) (第3题图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 4.如图，AC⊥OD,AE⊥OF,BD⊥OD,BF⊥OF,AC=AE. 求证：BD=BF D 人◆ C B A E 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.如图，BE=CF,DF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E,BF和 CE相交于点D,连接AD.求证：AD平分∠BAC 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升Q 整合运用 6.如图，在△ABC中，ACBC,DE⊥AB,AD 平分∠BAC,下列结论错误的是 ( A.BDHED-BC B.DE平分∠ADB C.AE-AC D.EDAC>AD E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 7.如图，在△ABC中，∠B=30^°，∠C=45°，AD 平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足 为E。若DE=1，则BC的长为 A.2+\sqrt{2} C.2+\sqrt{3}D.3 B- 学有鸿鹄志展翅任翱翔