10.3 课题学习 从数据谈节水 教学详案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

10.2 直方图 10.3 课题学习 从数据谈节水 教学目标 1.理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息. 2.从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用. 3.培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯. 教学重难点 重点：对组数、组距、频数、频率的理解，体会用频数直方图描述数据的特点及方法. 难点：确定组数和组距. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 教师(幻灯片出示问题)：张明为了解人们对娱乐、戏曲、动画、体育、新闻五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了100人进行调查，并作出了统计图(图1). 图1 图2 李华为调查不同年龄段的人对体育类节目的喜爱情况，也随机抽取了100人，并作出了统计图(图2). 教师：第一个统计图是什么统计图？从中能得到什么结论？ 学生回答，如有不足，其他同学补充. 教师：第二个统计图与第一个统计图有什么不同？从中你能得到哪些结论？ 学生回答，如有不足，其他同学补充，最后教师指出：李华作的统计图就是我们今天要研究的除折线、条形、扇形统计图之外的第4种统计图(教师板书10.2直方图) 设计意图 通过与条形图比较，让学生初步感知直方图的特点及描述数据时的侧重点. 探究新知 探究点：频数分布直方图的画法 教师(幻灯片展示问题)：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢？ 教师：要使选取的参赛选手的身高比较整齐，我们应该怎样整理这些数据？ 学生回答，教师引导分析，最后指出：为使选取的选手的身高整齐，需要了解身高在哪个范围内的学生人数最多，为此我们要对这些学生的身高数据根据其大小分组，绘制频数分布直方图. 设计意图 通过设计的问题，让学生感受、了解用直方图描述数据的意义和作用. 教师：绘制频数直方图要有四步. 第一步：计算最大值与最小值的差 学生通过观察指出：在上面的数据中可以看出，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23. 第二步：决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.本题中如果以3为组距，那么可得 ＝＝7. 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.这里组数和组距分别是8和3. 教师强调：组数和组距的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组. 第三步：列频数分布表 教师指出：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数(叫做频数).师生共同整理可得下面的频数分布表： 身高分组 划记 频数 149≤x<152 2 152≤x<155 正 6 155≤x<158 正正 12 158≤x<161 正正正 19 161≤x<164 正正 10 164≤x<167 正 8 167≤x<170 4 170≤x<173 2 教师：从这个频数分布表中，你能否发现，选择身高在哪个范围内的学生参加比赛？ 学生回答，如有不足，其他同学补充，最后师生归纳得出结论：从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10＝41(人).因此可以从身高在155 cm～164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参赛同学. 第四步：画频数分布直方图 教师指出：为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表中的数据画出频数分布直方图，如图3所示(幻灯片展示). 图3 在图3中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.容易看出， 小长方形的面积＝组距×＝频数. 可