5.3平行线的性质课后同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质课后同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（    ） A．5秒或7秒 B．5秒或19秒 C．5秒或17秒 D．7秒或19秒 2、如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 3、如图，已知，如果，那么的度数为（    ） A．65° B．105° C．115° D．125° 4、如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（     ）． A．150° B．130° C．120° D．100° 5、如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(    ) A．60° B．65° C．50° D．45° 6、如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　　 A．50° B．70° C．80° D．110° 7、如图所示，，，，，则等于（   ） A． B． C． D．不能确定 8、有下列命题：①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线垂直；③平行于同一条直线的两直线平行；④内错角相等.其中假命题有(   ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 9、如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（   ） A． B． C．=180° D．=180° 10、如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（      ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____． 2、如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为_______. 3、如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____． 4、如图，在四边形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，则△DEF的面积是___． 5、命题“若a、b互为倒数，则ab1”的逆命题是_________； 6、如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ． 7、如图，，平分，平分，交于点F，则的度数为_________°． 8、如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数． 2、补全解答过程： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2=　　　　，（两直线平行，同位角相等）． 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3，（等量代换） ∴AB∥　　　　，（　　　） ∴∠AGD＋∠BAC=180°．（　　　） ∵∠BAC=70°，（已知） ∴∠AGD=　　　　． 3、问题情境 我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用． 已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE∥GF． 问题初探 (1)如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，求∠EMC的度数． 分析：过点C作CH∥GF．则有CH∥DE，从而得∠CAF＝∠HCA，∠EMC＝∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数． 由分析得，请你直接写出：∠CAF的度数为______，∠EMC的度数为______． 类比再探 (2)若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想写∠CAF与∠EMC的数量关系，并说明理由． (3)请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（3）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由． 4、如图，钱塘江入海口某处河道两岸所在直线（PQ，MN）夹角为20°，在河道两岸安装探照灯B和A，若灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BQ逆时针旋转至BP便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．设灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒．已知∠BAN＝50°． （1）当b＝2时，问灯B转动几秒后，射出