山东省淄博市临淄区2020-2021学年六年级下学期期中统考数学试题

2020-2021学年度初一下学期期中数学试题 150分/120分钟 一．选择题（共12小题,每题5分） 1．马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是　　 A． B． C． D． 2．（2015秋•博白县期末）以下说法中正确的是　　 A．延长射线 B．延长直线 C．延长线段到 D．画直线等于 3．在　　中，括号内应填的代数式是　　 A． B． C． D． 4．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形　　 A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 5．如图，，，，则　　． A． B． C． D． 6．如图，直线，相交于点，于点，平分，，则下列结论不正确的是　　 A． B． C．与互为补角 D．的余角等于 7．如图,在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，则的大小为　　 A． B． C． D． 8．下列各式中不能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 9．若是关于的完全平方式，则的值为　　 A．3 B．3或 C．6 D．6或 10．长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是　　 A． B． C． D． 11．等于　　 A． B．8 C．0.125 D． 12．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题,每题4分） 13．已知一个角的度数为，则它的余角度数等于　 　． 14.若　 　． 15．3点35分，时针与分针所组成的角为　　度． 16．如图，是线段的中点，，，则的长等于　　． 17．如图，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，则阴影部分的面积为　　． 三．解答题（第18,19题每题8分,20,21,22每题10分,23,24每题12分,共70分） 18．计算： （1）； （2）； 19．用乘法公式计算： （1） （2） 20.（1）计算：； （2）先化简，再求代数式的值．，其中，． 22．如图所示，已知、是线段上的两个点，、分别为、的中点． （1）若，，求的长及、的距离． （2）如果，，用含、的式子表示的长． 22．已知，，平分，平分，则的度数是多少? 22．探究归纳题： （1）试验分析： 如图1，经过点可以做　 　条对角线；同样，经过点可以做　 　条；经过点可以做　 　条；经过点可以做　 　条对角线． 通过以上分析和总结，图1共有　 　条对角线． （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2共有　 　条对角线； 图3共有　 　条对角线； （3）探索归纳： 对于边形，共有　 　条对角线．（用含的式子表示） （4）特例验证： 十边形有　 　对角线． 23．（2019春•西湖区校级月考）我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题． （1）如图1所示，甲同学从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积； （2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形． ①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立； ②根据①中的结论计算：已知，求 2020-2021学年度初一下学期期中数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．（2019•深圳模拟）马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是　　 A． B． C． D． 【考点】48：同底数幂的除法；49：单项式乘单项式；46：同底数幂的乘法 【专题】512：整式；11：计算题 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式，故错误； （B）原式，故错误； （C）原式，故错误； 故选：． 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 2．（2015秋•博白县期末）以下说法中正确的是　　 A．延长射线 B．延长直线 C．延长线段到 D．画直线等于 【考点】：直线、射线、线段 【分析】根据直线、射线、线段的特点回答即可． 【解答】解：、射线不能延长，故错误； 、直线不能延长，故错误； 、线段可以延长，故正确； 、直线可以向两端无限延伸，不可测量． 故选：． 【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键． 3．在　　中，括号内应填的代数式是　　 A． B． C． D．