2.3 不等式的解集同步练习-2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2.3 不等式的解集（练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 2．在4，3，2，1，0，﹣，中，能使不等式3x﹣2＞2x成立的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．2 B． C． D．﹣3 4．已知点M（1﹣2m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＞2 C．k≤3 D．k≥2 6．x＝1是不等式x﹣b＜0的一个解，则b的值不可能是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 7．如果不等式ax+m＜0的解集是x＞1，那么mx+a＞0的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＞1 8．若不等式组无解，则m的值可能（　　） A．7 B．6 C．3 D．5 9．在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b＝﹣2a+b，例如：2▲3＝﹣2×2+3＝﹣1．已知不等式x▲k≥2的解集在数轴上如图所示（　　） A．2 B．﹣3 C．6 D．﹣4 10．已知不等式组的解集为﹣3＜x＜2，则（a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．2021 C．1 D．﹣2021 二．填空题 11 ．如果关于x的不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围是　 　． 12 ．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式的解是 　 　． 13 ．当x　 　时，代数式的值是非负数． 14 ．在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b＝﹣2a+b，例如：2▲3＝﹣2×2+3＝﹣1．已知不等式x▲k≥2的解集在数轴上如图所示　 　． 15 ．关于x、y的二元一次方程ax+y＝10（a为常数，a≠0）．则下列结论：①当a＝1时，方程有9组正整数解，方程都有解；③当y＞5时；④若方程ax+y＝10有一组解为，那么ax+2a+y＝10必定有一组解为　 　（请填写正确结论的序号）． 三．解答题 16 ．（1）计算：． （2）解不等式7x+3⩾5x﹣2，并把解集表示在数轴上． 17 ．已知4x﹣y＝1． （1）用含x的代数式表示y为 　 　， （2）若y的取值范围如图所示，求x的正整数值． 18 ．（1）解方程组． （2）解不等式组：把解集在数轴上表示出来． 19 ．解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 20 ．阅读下面一段文字：在数轴上A，B两点之间的距离可以用符号|AB|表示，可以利用有理数减法和绝对值计算A，B分别用数a，b表示，b＝5时，|AB|＝|5﹣2|＝3，b＝﹣5时，|AB|＝|﹣5﹣2|＝7，b＝﹣5时，|AB|＝|﹣5﹣（﹣2），B之间的距离|AB|＝|b﹣a|（也可以表示为|a﹣b|）． 请你根据上述材料，探究回答下列问题： （1）数轴上表示﹣2和7两点之间的距离是 　 　； （2）如果数轴上表示a和1两点间的距离是7，那么a＝　 　； （3）如果数轴上表示的数a的取值范围为﹣3＜a＜1，求|a+3|+|a﹣1|的值． 学科网（北京）股份有限公司 $