第2章 一元二次方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）

班级 姓名 学号 分数 ______ 第2章 一元二次方程（B卷·能力提升练） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．若关于的一元二次方程有一根为0，则的的值为　　 A．2 B． C．2或 D．1或 2．用配方法解一元二次方程，配方正确的是　　 A． B． C． D． 3．将一元二次方程化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为　　 A．3， B．3，6 C．3，1 D．， 4．关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解为　　 A．1 B． C． D．2 5．用直接开平方法解方程，方程必须满足的条件是　　 A． B． C． D． 6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 7．不论取何值，的值都　　 A．大于等于 B．小于等于 C．有最小值 D．恒大于零 8．对于方程，下面给出的说法不正确的是　　 A．与方程的解相同 B．移项、分解因式，得，可以解得 C．方程有两个相等的实数根 D．两边都除以，得，可以解得 9．为执行“两免一补“政策，某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，那么下面列出的方程正确的是　　 A． B． C． D． 10．下列给出的四个命题，真命题的有　　个 ①方程两根为和2；则； ②若，则 ③若，则方程一定无解； ④若方程的两个实根中有且只有一个根为0，那么，． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．若为方程的一个根，则代数式的值是________． 12．如图，在一个长为，宽为的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为，那么道路的宽为 _______． 13．用配方法推导一元二次方程的求根公式的过程中，下列性质：①等式的性质；②分式的基本性质；③开平方的性质；没有用到的有______个． 14．根据下列问题列方程．问题：参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，共有多少人参加聚会？设有人参加聚会，所列方程为:_______________________． 15．已知关于的方程，若等腰三角形边长，另两边长、恰好是这个方程的两个根，则的周长是__________． 16．设关于的方程有两个不相等的实数根，，且，那么实数的取值范围是______________． 三．解析题（共7小题，共66分） 17．（8分）解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（8分）已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 19．（8分）阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程可化为． 解得，． 或． ． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： （1）； （2）． 20．（8分）阅读材料：在求多项式的最小值时，小明的解法如下：，因为，所以，1即的最小值为4．请仿照以上解法，解决以下问题： （1）求多项式的最小值； （2）猜想多项式有最大值还是最小值，并求出这个最值． 21．（10分）①如图1，从四边形的一个顶点能引1条对角线，四边形共有2条对角线； ②如图2，从五边形的一个顶点能引2条对角线，五边形共有5条对角线；③如图3，从六边形的一个顶点能引3条对角线，六边形共有9条对角线． （1）根据上述规律，从边形的一个顶点能引_________条对角线，边形共有________条对角线（用含的式子表示，不用说理）； （2）若一个多边形共有35条对角线，求这个多边形的边数． 22．（10分）某奶茶饮料店铺平均每天可售出某种奶茶300杯，售出1杯该种奶茶的利润是1元．经调查发现，若该种奶茶的售价每降低0.1元，则每天可多售出100杯．为了使每天获得的利润更多，该奶茶饮料店铺决定降价元． （1）当为多少时，该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润为400元？ （2）该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润能达到600元吗？若能，请求出的值，若不能，请说明理由． 23．（14分）如图，在边长为的等边三角形中，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动．若、分别从、同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： （1）经过6秒后，______，　　； （2）经过几秒后，是直角三角形？ （3）经过几秒的面积等于？ （4）经过几秒时的面积达到最大？并求出这个最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有