第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 章末检测卷（北师大版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·山东中区·八年级期中）下面给出的6个式子：①；②；③：④：⑤；⑥；其中不等式有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】依据不等式的定义来判断即可，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式． 【详解】由题意得①3>0；②x+3y>0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0是不等式，故不等式有4个，故选C． 【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是会识别常见的不等号：“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”． 2．（2022·山西·八年级期末）下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 【答案】B 【分析】先求解不等式，然后根据不等式解集的定义进行判断． 【详解】A、小于5的整数有无数个，正确；B、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4，错误； C、不等式x＞﹣5的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，正确； D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，因而﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解，正确．故选B． 【点睛】本题考查不等式的解集，求出不等式的解集是解题的关键． 3．（2022·江苏·靖江外国语学校模拟预测）下列说法不正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】利用不等式的性质逐项判断，得出答案即可． 【详解】解：、若，则，时不成立，此选项错误，符合题意； B、若，则，此选项正确，不符合题意； C、若，则，此选项正确，不符合题意； D、若，则，此选项正确，不符合题意．故选：A． 【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质：性质、不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．性质、不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．性质、不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变． 4．（2022·湖北枣阳·一模）不等式组的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：， 不等式组的解集是，故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 5．（2022·重庆·七年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】先将二元一次方程组的解用a表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出 的取值范围，进而求出所有a的整数值，最后求和即可． 【详解】解：解关于x，y的二元一次方程组，得， ∵关于x，y的二元一次方程组的解为正数，∴，∴3＜a＜7， ∴满足条件的所有整数a的和为4+5+6＝15．故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组等知识点，根据题意求得a的取值范围是解答本题关键． 6．（2022·河南南阳·八年级期末）如图所示，一次图数y＝－x＋3与一次函数y＝2x＋m图象交于点（2，n），则关于x的不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出直线y＝−x＋3与x轴的交点坐标，然后根据函数特征，写出在x轴上方，直线y＝2x＋m在直线y＝−x＋3上方所对应的自变量的范围． 【详解】解：∵直线y＝−x＋3与x轴的交点坐标为（3，0），直线y＝2x＋m与直线y＝−x＋3交点为， ∴关于x的不等式组的解集为−2＜x＜3．故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 7．（2022·广东佛山市·八年级期末）某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元