1.2 30°,45°,60°角的三角函数值专题练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.2 30°,45°,60°角的三角函数值专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则BC∶AC∶AB等于（    ） A．1∶2∶5 B．1∶∶ C．1∶∶2 D．1∶2∶ 2、已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 3、中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（    ） A．2 B． C． D． 4、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（    ） A．5m B．6m C．7m D．8m 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． 6、cos30°的值是（    ） A． B． C． D． 7、如图，在菱形ABCD中，AC＝CD，则cosB的值是（　　） 8、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 9、关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 10、如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（     ）． A．m2 B．m2 C．1600sinα（m2） D．1600cosα（m2） 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，为等边三角形，，若P为内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为________ 2、如图，四边形ABCD是正方形，有正方形AEFG绕点A逆时针旋转，当时，连接DG，BE，并延长BE交DG于点H．若，，则线段的长是__________． 3、计算：______． 4、计算：=________． 5、________． 三、解答题（共 6 小题） 1、计算： ． 2、2cos45°+（﹣）﹣1+（2021﹣）0+|﹣2|． 3、计算： 4、计算：． 5、计算：|﹣4|﹣（π﹣3.14）0+2cos30°+（）﹣1． 6、＋＋4cos30°－│1－│ 第1页 / 共15页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $