26.1二次函数 课后练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

《26.1二次函数》 课后练习 一、单选题（共 10 小题） 1、已知二次函数y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自变量），当x 2时，y随x的增大而增大，且3 x 0时，y的最大值为9，则a的值为（    ）． A．1或 B．或 C． D．1 2、下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 3、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（    ） （1）                （2）                    （3）                （4） （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系） A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1） 4、如图，矩形中，，动点P沿着的路径匀速运动，过点P作，垂足为Q，设点P的运动路程为x，以B，C，P，Q为顶点的四边形的面积为y，则y与x的大致函数图象为（    ） A． B． C． D． 5、三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ， 则y与x的函数关系为（   ） A．y=x2 B．y=2x2 C．y= x2 D．y= x2 6、用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 7、下列函数中，不属于二次函数的是（    ） A．y=（x﹣2）2 B．y=﹣2（x+1）（x﹣1） C．y=1﹣x﹣x2 D．y= 8、三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ， 则y与x的函数关系为（   ） A．y=x2 B．y=2x2 C．y= x2 D．y= x2 9、寒假九班名同学为了相互表达春节的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息，那么互发信息的总次数与的函数关系式可以表示为（ ） A． B． C． D． 10、下列说法正确的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．sin45°+cos45° ＝1 C．代数式a2+4a+5的值可能为0 D．函数y＝（a2+1）x2+bx+c﹣2b是二次函数 二、填空题（共5小题） 1、某商店购进一种冬季取暖的“小太阳”取暖器，每台进价为40元．这种取暖器的销售价为每台52元时，每周可售出180台．经调查发现，销售定价每增加1元时，每周的销售量将减少10台，若商店准备把这种取暖器销售价定为每台x元，每周的销售获利为y元． (1)求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出销售定价为多少时，这一周销售“小太阳”取暖器获利最大； (2)若该商店在某周销售这种“小太阳”取暖器获利2000元，求x的值． 2、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2  ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 3、某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图像如图所示． (1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式； (2)若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？ 4、某水晶厂生产的水晶工艺品非常畅销，某网店专门销售这种工艺品，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系如图所示． (1)直接写出y与x之间的函数关系式 ； (2)如果规定每天工艺品的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ (3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，当捐款后每天剩余利润不低于3600元时，试确定该工艺品销售单价的范围和每天的最大销量． 5、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².则y与x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ； 三、解答题（共 6 小题） 1、某书店销售一本畅销