6.2.2解一元一次方程（第3课时）教案2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

第6章 一元一次方程 6.2　解一元一次方程 6.2.2　解一元一次方程 第3课时 一元一次方程的简单应用 教学目标 1.掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤，提高综合解题能力. 2.进一步体会解方程中的化归思想，提高分析问题、解决问题的能力. 教学重点难点 重点：掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤. 难点：灵活运用解应用题的步骤. 教学过程 复习巩固 教师提出问题： 解方程的基本步骤？ 学生代表发言： ①去分母；②去括号；③移项；④将未知数的系数化为1. 请同学们解下列方程： （学生黑板演示过程） 【解】 去分母，得 即 移项，得 即 去分母，得 即 移项，得 即 两边同时除以（13），得 导入新课 既然同学们能很好地掌握一元一次方程的解法，那么在实际问题中应怎样解决关于一元一次方程的问题呢？ 探究新知 合作探究 例1 如图，天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？ 【问题探索】 请同学们思考：题目中的等量关系是什么？若设从A盘中取出克盐放入B盘，则A盘现有 克盐，B盘现有 克盐. 你能正确填写下表吗？ 盘A 盘B 原有盐（g） 51 45 现有盐（g） 学生小组讨论，学生代表发言，教师点拨. 参考答案 等量关系：盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量. A盘现有（）g, B盘现有（）g. 【解】设应从盘A中拿出盐放到盘B中，则根据题意，得 解这个方程，得 经检验，符合题意. 答：应从盘A中拿出盐放到盘B中. 【总结】用一元一次方程解决实际问题时，首先要找出问题中的等量关系，再列出方程，求解后一定要检验，检验的目的是看解出的方程的解是否符合实际问题. 例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1 800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 【问题探索】 题目中的等量关系是什么？你是怎样设未知数的？有几种设未知数的方法？哪种较简单？ 你能正确填写下表吗？ 男同学 女同学 总数 参加人数（名） 65 每人搬砖数（块） 共搬砖数（块） 1800 学生小组讨论，学生代表发言，教师点拨. 参考答案 等量关系：男同学搬砖数女同学搬砖数=搬砖总数. 有两种设未知数的方法：可以设女同学的人数为，也可以设男同学的人数为. 设男同学的人数为较为简单. 设男同学的人数为，则女同学的人数为（65），男同学每人搬砖数为，男同学共搬32块，女同学共搬块. 【解】设新团员中共有名男同学，根据题意，得 解这个方程，得 经检验，符合题意. 答：这些新团员中有30名男同学. 【总结】通过以上解答，可以知道：用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，依据题意列出方程，求得解后，经过检验，就可得到实际问题的解答. 课堂练习 1.学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的平均速度跑了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒.问小刚在冲刺阶段花了多少时间？ 2.在第1题中，若问“小刚在离终点多远处开始冲刺”，该如何求解？ 参考答案 1.解：设小刚在冲刺阶段花了秒，根据题意，得 解这个方程，得 经检验，符合题意. 答：小刚在冲刺阶段花了5秒时间. 2.解：设小刚在冲刺阶段花了秒，根据题意，得 解这个方程，得 则 答：小刚在离终点40米处开始冲刺. 课堂小结 本节课我们学习了用一元一次方程解决实际问题，解决实际问题的基本步骤大体可概括为： 用文字表达为： 1.弄清题意，设出未知数. 2.找出等量关系，列出方程. 3.解出方程，检验作答. 布置作业 课本第14页习题6.2.2 第4，5题. 板书设计 第6章 一元一次方程 6.2　解一元一次方程 6.2.2　解一元一次方程 第3课时 一元一次方程的简单应用 用一元一次方程解实际问题的一般步骤： 1.弄清题意，设出未知数. 2.找出等量关系，列