第2章 二元一次方程组 巩固提升训练 2022--2023学年浙教版七年级数学下册

第2章 二元一次方程组巩固提升训练 一．选择题 1．以下方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是方程ax﹣2y＝6的一个解，那么a的值是（　　） A．﹣10 B．﹣9 C．9 D．10 3．已知，则代数式m﹣n的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．13 4．已知二元一次方程组，若用加减法消去y，则正确的是（　　） A．①×1+②×1 B．①×1+②×2 C．①×1﹣②×1 D．①×1﹣②×2 5．一个长方形的周长为28厘米，长的2倍比宽的3倍多3厘米，则这个长方形的面积是（　　） A．45平方厘米 B．35平方厘米 C．25平方厘米 D．20平方厘米 6．已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（　　） ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；②当x＝y时，a＝﹣；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变． A．①② B．①②③ C．②③ D．② 7．若（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|＝0，则3x﹣2y的值是（　　） A．5 B．0 C．15 D．﹣15 8．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 9．已知二元一次方程2x﹣y＝4，用含x的代数式表示y＝　 　． 10．已知是二元一次方程组的解，则代数式a2﹣9b2的值为 　 　． 11．已知方程组的解x，y满足x+y＝2，则k的值为 　 　． 12．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为 　 　． 13．已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣2y+9）+m（2x+y﹣1）＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 　 　． 14．定义运算*，规定x*y＝ax+by，其中a，b为常数．若1*2＝5，2*1＝7，则3*1＝　 　． 15．在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝2，x＝2时，y＝7，则当x＝3时，y＝　 　． 16．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 　 　． 三．解答题 17．解方程组：． 18．解二元一次方程组： （1）； （2）． 19．已知方程组与有相同的解，求m、n的值． 20．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出的值． 21．已知关于x、y的方程组． （1）请写出方程x+2y＝6的所有正整数解． （2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值． （3）当m每取一个值时，2x﹣2y+mx＝8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？ （4）如果方程组有整数解，求整数m的解． 22．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒． （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？ 23．为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元． （1）求A、B两种品牌的篮球的单价． （2）我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？ 参考答案 一．选择题 1．解：A．含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B．第一个方程是二次方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C．第一个方程是分式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； D．是二元一次方程组，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：把代入方程得：a﹣4＝6， 解得：a＝10， 故选：D． 3．解：，②﹣①得，m﹣n＝13． 故选：D． 4．解：用加减法消去y， 需①×1+②×2． 故选：B． 5．解：设这个长方形的长为x厘米，宽为y厘米， 由题意得：， 解得：， 则这个长方形的面积＝xy＝9×5＝45（平方厘米）， 故选：A． 6．解：①当a＝1时，原方程组为， 解得：， 把代入x+y＝2中， ∴左边＝0，右边＝2， ∴左边≠右边， ∴当a＝1时，方程组的解不是方程x+y＝