第2章 二元一次方程组 单元测试卷 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

　 第2章　二元一次方程组测试卷 时间：100分钟　满分：120分　班级：________　姓名：________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程组中，二元一次方程组有( ) ①　②　③　④ ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．二元一次方程x＋2y＝3的解有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 3．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一个解，则a的值为( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 4．二元一次方程组的解是( ) A． B． C． D． 5．解下列方程组①②③④合理简便的消元方法是( ) A．①②用代入消元法，③④用加减消元法 B．①③用代入消元法，②④用加减消元法 C．①④用代入消元法，②③用加减消元法 D．①用代入消元法，②③④用加减消元法 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解是则a＋b的值是( ) A．1 B．2 C．－1 D．0 7．若关于x，y的二元一次方程组中x，y互为相反数，则m的值等于( ) A．10 B．－7 C．－10 D．－12 8．我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺4人；设该班学生人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为( ) A． B． C． D． 9．若方程组有正整数解，则k的正整数值应为( ) A．1 B．2 C．3 D．不存在 10．某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时n吨的定流量增加).若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为( ) A．5台 B．6台 C．7台 D．8台 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．已知方程3x－y＝7，用含x的代数式表示y，则y＝__． 12．若3x2mym与x4－nyn－1是同类项，则m＋n＝______． 13．已知方程2x－y＝4，则7－6x＋3y＝______． 14．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个蛋黄派的质量也相等，则一个蛋黄派的质量为______g. 15．小亮求出方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了●和★，则这两个数分别为___． 16．如图，小明家的住房平面图是一个长为12 m，宽为8 m的长方形，被分成两个相同的小长方形①和两个相同的大正方形②，以及一个小正方形③.则小长方形①的长为______ m，宽为_____ m．大正方形②的边长为_____ m，小正方形③的边长为_____ m． 三、解答题(共66分) 17．(8分)解方程组： (1) (2) 18．(8分)已知二元一次方程x＋3y＝10. (1)直接写出它所有的正整数解． (2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为 19．(8分)已知关于x，y的方程组以下结论： ①k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解； ②无论k取什么实数，x＋3y的值始终不变； 请判断以上结论是否正确，并说明理由． 20．(10分)一个三位数比一个两位数的2倍少49，若把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数，又把这个三位数放在两位数右边得到一个新的五位数，且新五位数比前面的五位数的7倍大3876，求这个三位数和两位数. 21．(10分)如图，已知方格纸的每一横行中从第二(从左往右)个数起的数都比它左边相邻的数大m，各竖列中从第二(从上往下)个数起的数都比它上边相邻的数大n. (1)若a＝8，x＝12，y＝9，求m，n的值； (2)若w＝0，求x与a的数量关系． 22．(10分)阅读以下内容，然后解答问题： 已知关于x，y的方程组的解也是x＋y＝2的解，求m的值． 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 小强同学的思路是：先求出关于x，y的方程组的解，然后将其代入x＋y＝2中求出m的值； 小红同学的思路是：先求出方程组的解，然后将其代入方程①求出m的值； 小华同学的思路是：先将方程①与方程②相加，即由①＋②，然后化简代入x＋y＝2中求出m的值． (1)你认为谁的思路最简便？________(填名字)； (2)请选择其中较简便的两种方法求m的值． 23．(12分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9