第2章 一元二次方程(2.1－2.4) 阶段练习题 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

第2章　一元二次方程(2.1－2.4) 时间：40分钟　　总分：100分 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列四个方程中，是一元二次方程的是( ) A．3x－3＝y B．ax2＋bx＋c＝0 C．＝x D．x2－2＝0 2．将一元二次方程x2－2x＝1化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，则b和c的值分别为( ) A．－2，－1 B．－2，1 C．2，－1 D．1，2 3．已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的( ) A．(x－p)2＝5 B．(x－p)2＝9 C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5 4．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是( ) A．a＞－ B．a≥－ C．a＞－且a≠1 D．a≥－且a≠1 5．已知一元二次方程2x2－5x＋1＝0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是( ) A．x1＋x2＝－ B．x1x2＝1 C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数 6．有一个人收到短信后，再用手机转发短信，每人只转发一次，经过两轮转发后共有133人收到短信，问每轮转发中平均一个人转发的人数为( ) A．9 B．10 C．11 D．12 7．若m是方程x2＋x－1＝0的一个根，则式子m3＋2m2＋2 022的值为( ) A．2 021 B．2 022 C．2 023 D．2 024 8．已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为 ( ) A.7 B．10 C．11 D．10或11 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．若一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为___． 10．请写出一个解为x1＝1，x2＝－2的一元二次方程：__ __． 11．如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的长方形，设a＝1，则b＝____． 12．关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数根；②当m≠0时，方程有两个不相等的实数根；③无论m取何值，方程都有一个负数根．其中正确的是____(填序号). 三、解答题(共48分) 13．(12分)解下列方程： (1)(x－3)2＝2； (2)2(x－2)＝3x(x－2)； (3)x2－3x－1＝0. 14．(8分)已知M＝5x2＋3，N＝4x2＋4x. (1)求当M＝N时x的值； (2)当1＜x＜时，试比较M，N的大小． 15．(8分)已知关于x的一元二次方程2x2－4x＋m＝0. (1)若x＝3是方程的解，求m的值； (2)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 16．(10分)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根． (1)求k的取值范围； (2)是否存在实数k，使得等式＋＝k－2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由． 17．(10分)为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过a kW·h，则一个月的电费为20元；若超过a kW·h，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍3月份用电80 kW·h，交电费35元；4月份用电45 kW·h，交电费20元． (1)求a的值； (2)若该宿舍5月份交电费45元，则该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 参考答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1． D 2． A 3． B 4． D 5． D 6． C 7． C 8． D 【解析】把x＝3代入方程9－3(m＋1)＋2m＝0，得m＝6，则原方程为x2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4.因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，周长为4＋4＋3＝11或3＋3＋4＝10. 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．－1 10． (x－1)(x＋2)＝0(答案不唯一)__． 11． 12．①③ 【解析】当m＝0时，x＝－1，方程只有一个解，①正确；当m≠0时Δ＝(2m－1)2≥0，方程有两个实数解，②错误；把mx2＋x－m＋1＝0分解为(x＋1)(mx－m＋1)＝0，当x＝－1