《直线与圆的方程》 同步单元测试A -【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块下册）

《直线与圆的方程》同步单元测试（解析版） A卷 一、单选题 1．直线l：的倾斜角θ为（    ） A． B． C． D． 2．若直线与直线平行，则实数k的值为（    ） A． B． C． D．3 3．过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．经过点且斜率为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 5．在轴上截距为，倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（    ） A．1 B．2 C． D．4 7．已知圆的方程为，则圆心的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．圆的半径为（    ） A．1 B． C．2 D．4 9．已知圆方程：，则直线被圆截得的弦长为（   ） A． B． C． D．8 10．圆  被轴所截得的弦长为（    ） A． B． C．4 D． 二、填空题 11．经过点和点的直线方程是______. 12．到直线的距离为______． 13．过圆的圆心且与直线平行的直线的方程是__． 14．圆的过点的切线方程为___________. 三、解答题 15．已知直线：，点. (1)求过点且与平行的直线方程； (2)求过点且与垂直的直线方程. 16．在中，边上的高所在的直线方程为边所在直线方程为．求点A和点C的坐标． 17．在中，，，. (1)求的中线所在直线的方程； (2)求的面积. 18．已知圆C的圆心为，半径为3，l是过点的直线． (1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论； (2)若圆C被直线l截得的弦长为，求直线l的方程． 19．圆的圆心为，且过点. (1)求圆的标准方程； (2)直线与圆交两点，且，求. 20．已知圆过三点，，． (1)求圆的方程； (2)设直线经过点，且与圆G相切，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 《直线与圆的方程》同步单元测试（解析版） A卷 一、单选题 1．直线l：的倾斜角θ为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】的倾斜角θ满足，故. 故选：D. 2．若直线与直线平行，则实数k的值为（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【解析】因为直线与直线平行， 所以两直线斜率相等，即. 故选：D. 3．过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】与直线垂直的直线的斜率， ∴所求的直线方程为，即为， 故选：. 4．经过点且斜率为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由点斜式得，即. 故选：A 5．在轴上截距为，倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为倾斜角为，所以斜率. 由斜截式可得直线方程为：，即. 故选：A 6．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（    ） A．1 B．2 C． D．4 【答案】A 【解析】：由题意，两直线的距离为. 故选：A. 7．已知圆的方程为，则圆心的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】圆的方程为,则圆的标准方程为, 所以圆心的坐标为. 故选:C. 8．圆的半径为（    ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】C 【解析】圆变形为， 所以圆的半径为2． 故选：C． 9．已知圆方程：，则直线被圆截得的弦长为（   ） A． B． C． D．8 【答案】B 【解析】圆，即， 所以圆心，半径， 圆心到直线的距离为， 所以直线被圆截得的弦长为. 故选：B 10．圆  被轴所截得的弦长为（    ） A． B． C．4 D． 【答案】D 【解析】的圆心和半径分别为， ， 因此圆被轴所截得的弦长为 ， 故选：D 二、填空题 11．经过点和点的直线方程是______. 【答案】 【解析】经过点和点的直线方程是：， 整理得. 故答案为： 12．到直线的距离为______． 【答案】 【解析】到直线的距离为 ， 故答案为： 13．过圆的圆心且与直线平行的直线的方程是__． 【答案】 【解析】由的圆心为， 设与直线平行的直线为： ， 因为过圆心， 所以， 故所求直线为：， 故答案为：. 14．圆的过点的切线方程为___________. 【答案】 【解析】圆心，因为，所以在圆上， 则直线与切线垂直，, 所以切线的斜率为， 由点斜式整理得， 故答案为: . 三、解答题 15．已知直线：，点. (1)求过点且与平行的直线方程； (2)求过点且与垂直的直线方程. 【解析】（1）易知直线的斜率为， 设过点且与平行的直线的斜率为，则， 直线的方程为，即； （2）易知直线的斜率为， 设过点且与垂直的直线的斜率为， 则，， 直线的方程为，即；