因数与倍数及2、3、5倍数的特征（同步练习）人教版五年级下册数学

因数、倍数 知识点1：因数、倍数的认识 （1） 如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。 例 3×8＝24， 是24的因数， 是3和8的倍数。 例 判断。 （1）6÷2=3，所以6是倍数，2和3是因数。 （ ） （2）2、4.8是0.6的倍数，0.6是4.8的因数。 （ ） 练：（1）3×5＝15，（ ）是15的因数，15是（ ）的倍数。 （2） 判断）49÷5＝9……4，所以49是5和9的倍数。5和9是49的因数。（ ） 知识点2：找因数、倍数 例 要写出18的所有因数，方法如下： （ ）×（ ）＝18 （ ）× （ ）＝18 （ ）×（ ）＝18 找因数的方法：列乘法算式（从1开始找，直到两个因数最接近为止） 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例 写出39以内4的倍数。 4×1＝（ ） 4×2＝ （ ） 4×3＝（ ） 4×4＝（ ） 4×5＝（ ） 4×6＝（ ） 4×7＝（ ） 4×8＝（ ） 4×9＝（ ） 所以39以内4的倍数有 找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个非零的自然数，既是它本身的因数，又是它本身的倍数。 例 五（1）班有 名学生排队，要求每行的人数相同，有几种排法？（不允许一人一行或一人一列） 例 五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？ 练 1、一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是（ ）。 2、 一个数既是40的因数，又是5的倍数，它可能是( )。 3、一个数的最大因数和最小倍数之和是22，这个数是（ ）。 4、24的最小因数是（ ），最大的因数是（ ），最小倍数是（ ）。 5、 判断. （1） 一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数一定是63. （ ） （2） 500的因数个数比5的倍数个数多。 （ ） （3）一个数的因数一定比它的倍数小。 ( ) （4）一个非0自然数至少有2个因数。 ( ) 6、 75名同学参加团体操表演。如果要求每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？ 7、 学校成立了小星星合唱团，合唱团的人数既是54的因数，又是9的倍数．小星星合唱团可能有多少人？ 知识点3：2、5、3的倍数特征 2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 例 聪聪用0、2、4、5、9五张卡片中选四张摆出很多四位数，他摆出的四位数中，是2的倍数的有（ ） 是3的倍数的有（ ） 是5的倍数的有（ ） 例 花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？ 练 1、用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是（　　） A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．2、3、5的公倍数 2、327至少加上（ ）才是2的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数． 3、在□里填上一个合适的数字，使它满足下列条件。 5的倍数：379□，□里可以填 　 　。 3的倍数：4695□，□里可以填 　 　。 3、 水果店里有 95个火龙果，如果每2个装一袋，那么能正好装完吗？如果每5个装一袋，那么能正好装完吗？为什么？ 例 按要求填一填。 18，27，30，45，75，102，192，