专题07 单项式、多项式相乘（8大考点）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题07 单项式、多项式相乘 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 计算单项式乘多项式及求值】 1 【考点二 计算多项式乘多项式】 2 【考点三 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 2 【考点四 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 3 【考点五 多项式乘多项式——化简求值】 4 【考点六 多项式乘多项式与图形面积】 6 【考点七 多项式乘法中的规律性问题】 7 【考点八 整式乘法混合运算】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 计算单项式乘多项式及求值】 例题：（2022·上海市宝山区上海大学附属中学实验学校七年级期中）计算：____________． 【变式训练】 1．（2022·上海市宝山实验学校七年级期中）计算：___________； 2．（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）计算：______． 【考点二 计算多项式乘多项式】 例题：（2022·上海市市西中学七年级期中）计算：． 【变式训练】 1．（2022·上海杨浦·七年级期中）计算：． 2．（2022·上海市第三女子初级中学七年级期中）计算： 【考点三 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 例题：（2022·吉林长春·八年级期中）若，则______． 【变式训练】 1．（2022·湖南·芷江侗族自治县第一中学七年级阶段练习）若，则的结果为___________． 2．（2022·上海市西延安中学七年级期中）若p、q、r均为整数，且，则r的值为___________． 【考点四 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 例题：（辽宁省大连市金普新区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷）已知的结果中不含项，则m=__________． 【变式训练】 1．（2022·上海市宝山区上海大学附属中学实验学校七年级期中）如果的结果中不含有一次项，那么常数m的值为____________． 2．（2022·辽宁鞍山·八年级期中）已知与所得乘积的结果中不含和的项，则_____． 【考点五 多项式乘多项式——化简求值】 例题：（2022·上海青浦兰生学校七年级期中）化简并求值；其中， 【变式训练】 1．（2022·湖南长沙·八年级期中）先化简，再求值：，其中． 2．（2022·安徽·宣城十二中七年级期中）已知展开式中不含和项． (1)求，的值； (2)在（1）的条件下，求代数式的值． 【考点六 多项式乘多项式与图形面积】 例题：（2022·河南·测试·编辑教研五七年级期中）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） (1)用含a，b的整式表示花坛的面积； (2)若，，工程费为440元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 【变式训练】 1．（2022秋·山西大同·八年级大同市第三中学校校考阶段练习）小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（    ） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 2．（2022·陕西渭南·八年级期末）某学校准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形草坪，四周铺设地砖（阴影部分）． (1)求铺设地砖的面积；（用含a、b的式子表示，结果化为最简） (2)若，求铺设地砖的面积． 【考点七 多项式乘法中的规律性问题】 例题：（2022·辽宁·鞍山市第三十六中学八年级阶段练习）观察以下等式： ； ； ． (1)按以上等式的规律，填空： ＝； (2)利用（1）中的公式化简：． 【变式训练】 1．（2022·广东·江门市新会尚雅学校八年级期中）你能求的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值． ①； ②； ③； … (1)由此我们可以得到： ①______． ②______． (2)请你利用上面的结论，完成下面的计算；． 【考点八 整式乘法混合运算】 例题：（2022·重庆·八年级期中）计算： (1) (2) 【变式训练】 1．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算 (1) (2) 2．（2022春·黑龙江大庆·六年级校考期中）计算． (1) (2) 【过关检测】 一、选择题 1．（2023春·七年级课时练习）将代数式去括号后，得到的正确结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级校考期中）若，则m的值为（    ） A．1 B． C．5 D． 3．（2023秋·湖南衡阳·八年级统考期末）已知，那么代数式的值是（   ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 4．（2022秋·山东滨州·八年级校考