第17章《勾股定理》质量检测卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 《勾股定理》质量检测卷 一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( ) A.＝7，b＝24，c＝25； B.a＝，b＝，c＝； C.a＝，b＝1，c＝； D.a＝，b＝4，c＝5； 2.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是(　　) A.三个角的比为1：2：3 B.三条边满足关系a2＝b2﹣c2 C.三条边的比为1：2：3 D.三个角满足关系∠B＋∠C＝∠A 3.三角形的两边长为6和8，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为( ) A.9 B.10 C.2或9 D.2或10 4.如图，带阴影的矩形面积是(　　)平方厘米. A.9    B.24    C.45   D.51 5.如图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是(　　) A.13cm    B.10cm    C.14cm     D.无法确定 6.如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(　 　) 7.直角三角形的三边为a﹣b，a，a＋b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为(　　) A.61 B.71 C.81 D.91 8.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为(　　) A. B. C. D. 9.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2＋CF2等于( ) A.75 B.100 C.120 D.125 10.△ABC的两边长分别为2和2，第三边上的高等于，则△ABC的面积是(　　) A. B.2 C. 或2 D.不能确定 11.在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6.若P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP＝30°，CP的长不可能的是( ) A.2　　 　B.4　　 　C.8　 　　D.6 12.下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( ) A.13 B.26 C.47 D.94 二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式＋|a﹣b|＝0，则△ABC的形状为　　 . 14.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝ ． 15.如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为 ． 16.如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________． 17.如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距　   　海里． 18.如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE＋PC的最小值为　　 . 三 、作图题（本大题共1小题，共6分） 19.在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空； (1)画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上(即小正方形的顶点)，且AB＝2； (2)以(1)中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数； (3)△ABC的周长为 ，面积为 ． 四 、解答题（本大题共6小题，共60分） 20.如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24． (1)证明：△ABC是直角三角形． (2)请求图中阴影部分的面积． 21.请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4. (1)求△ABC的面积； (2)求出最长边上的高. 22.如图