第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

第十章 概率 全章总结 (精讲） 一、知识脉络 二、重点题型精讲 1、互斥事件、对立事件与相互独立事件 2、古典概型 3、相互独立事件概率的计算 4、概率的综合应用 5、高考（模拟）题感悟 一、知识脉络 二、重点题型精讲 1、互斥事件、对立事件与相互独立事件 1．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳铁路实验中学校考期末）某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中不正确的是（    ） A． B．事件A与事件相互独立 C．与和为 D．事件A与事件B互斥 2．（2023秋·上海普陀·高二上海市晋元高级中学校考期末）设，是两个事件，以下说法正确的是（    ） A．若，则事件与事件对立 B．若，则事件与事件互斥 C．若，则事件与事件互斥 D．若，则事件与事件相互独立 3．（2023·高一课时练习）下列说法中正确的是（    ） A．事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 B．事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小 C．互斥事件一定是对立事件，对立事件也是互斥事件 D．互斥事件不一定是对立事件，而对立事件一定是互斥事件 4．（2023秋·河北·高三校联考阶段练习）先后抛掷两枚质地均匀的骰子，甲表示事件“第一枚骰子掷出的点数是1”，乙表示事件“第二枚骰子掷出的点数是2”，丙表示事件“两枚骰子掷出的点数之和是8”，丁表示事件“两枚骰子掷出的点数之和是7”，则下列说法正确的有（    ） ①甲与乙相互独立                ②乙与丁相互独立 ③乙与丙不互斥但相互独立        ④甲与丙互斥但不相互独立 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（多选）（2023秋·河北保定·高二统考期末）对于一个事件E，用表示事件E中样本点的个数．在一个古典概型的样本空间和事件A，B，C，D中，，，则（    ） A．A与D不互斥 B．A与B互为对立 C．A与C相互独立 D．B与C相互独立 6．（多选）（2023秋·江苏扬州·高三扬州市新华中学校考期末）盒子里有形状大小都相同的4个球，其中2个红球、2个白球，从中先后不放回地任取2个球，每次取1个．设“两个球颜色相同”为事件A，“两个球颜色不同”为事件B，“第1次取出的是红球”为事件C，“第2次取出的是红球”为事件D．则（    ） A．A与B互为对立事件 B．A与C相互独立 C．C与D互斥 D．B与C相互独立 7．（多选）（2022秋·河南南阳·高一校考期末）抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件“第一枚出现奇数点”，事件“第二枚出现偶数点”，事件“两枚骰子出现点数和为8”，事件“两枚骰子出现点数和为9”，则（    ） A．与互斥 B．与互斥 C．与独立 D．与独立 8．（2022秋·山东青岛·高二统考期中）有6个相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字为2”，乙表示事件“第二次取出的球的数字为3”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和为8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和为7”，则（    ） A．丙与丁相互独立 B．甲与丙相互独立 C．乙与丙相互独立 D．乙与丁相互独立 9．（2022·高一课时练习）投掷一颗骰子一次，定义三事件如下：，，．试判断： (1)、是否相互独立？ (2)、是否相互独立？ 2、古典概型 1．（2023·江西景德镇·统考模拟预测）若抛掷两枚骰子出现的点数分别为，，则“在函数的图象与轴有交点的条件下，满足函数为偶函数”的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）从3，4，5，6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·高三竞赛）袋中装有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6从中一次性随机取出两个球，设两球标号为和，并记，．将球放回袋中，重复上述操作，得到和．设平面向量，，则与能构成基底的概率为______． 4．（2023秋·江西抚州·高三临川一中校考期末）老师要从3名男生和4名女生（含小红同学）中选择3位同学参加比赛，那么小红同学被选中参加比赛的概率为_______. 5．（2023秋·贵州铜仁·高三统考期末）在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物资，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，