10.2 事件的相互独立性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

10.2 事件的相互独立性（精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考开学考试）若事件与相互独立，且，则的值等于（    ） A．0 B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）已知A，B是一次随机试验中的两个事件，若满足，则（    ） A．事件A，B互斥 B．事件A.B相互独立 C．事件A，B不互斥 D．事件A，B不相互独立 3．（2022秋·湖北咸宁·高二校考阶段练习）已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人的录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·北京顺义·高二牛栏山一中校考阶段练习）甲､乙､丙､丁四位同学将代表高一年级参加校运会米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是，，，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东淄博·高二统考期末）近年来，部分高校根据教育部相关文件规定开展基础学科招生改革试点（也称强基计划），假设甲､乙､丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过强基计划的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·陕西汉中·高一校联考期末）对于事件，，下列命题不正确的是（    ） A．若，互斥，则 B．若，对立，则 C．若，独立，则 D．若，独立，则 7．（2022秋·上海杨浦·高二校考期末）已知，，，则事件与的关系是（    ） A．与互斥不对立 B．与对立 C．与相互独立 D．与既互斥又独立 8．（2022秋·河北保定·高三河北省唐县第一中学校联考期中）国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育､优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件：该家庭既有男孩又有女孩；事件：该家庭最多有一个男孩；事件：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是（    ） A．事件与事件互斥但不对立 B．事件与事件互斥且对立 C．事件与事件相互独立 D．事件与事件相互独立 二、多选题 9．（2022春·吉林长春·高一校考期中）已知事件，且，则下列结论正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果A与互斥，那么 C．如果A与相互独立，那么 D．如果A与相互独立，那么 10．（2022秋·湖北十堰·高二统考期末）连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察这两次骰子出现的点数．记事件A为“第一次骰子出现的点数为3”，事件B为“第二次骰子出现的点数为5”，事件C为“两次点数之和为8”，事件D为“两次点数之和为7”，则（    ） A．A与B相互独立 B．A与D相互独立 C．B与C为互斥事件 D．C与D为互斥事件 三、填空题 11．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考阶段练习）某市气象局天气预报称，明天甲地降雨的概率是0.3，乙地降雨的概率是0.4.若明天这两地是否降雨是相互独立的，则明天这两地中恰有一个地方降雨的概率是______. 12．（2022秋·河北·高三期中）为庆祝冬奥会取得胜利，甲、乙两位同学参加知识竞赛.已知两人答题正确与否相互独立，且各一次正确的概率分别是0.4和0.3，则甲、乙两人各作答一次，至少有一人正确的概率为______ 四、解答题 13．（2022秋·上海虹口·高二校考期末）在高中学生军训表演中，学生甲的命中率为0.4，学生乙的命中率为0.3，甲乙两人的击互不影响，求： (1)甲乙同时射中目标的概率； (2)甲乙中至少有一人击中目标的概率. 14．（2022秋·陕西汉中·高一校联考期末）某工厂为了保障安全生产，举行技能测试，甲、乙、丙3名技术工人组成一队参加技能测试，甲通过测试的概率是0.8，乙通过测试的概率为0.9，丙通过测试的概率为0.5，假定甲、乙、丙3人是否通过测试相互之间没有影响. (1)求甲、乙、丙3名工人都通过测试的概率； (2)求甲、乙、丙3人中恰有2人通过测试的概率. 15．（2022秋·河南南阳·高一校考期末）已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初审合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，． (1)求甲考生获得该高校综