2022—2023学年人教版数学九年级上册期末模拟训练

人教版九年级上册期末模拟训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.在一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0中，常数项是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．0 3．已知点A（a﹣3，﹣3）与点B（2，b+1）关于y轴对称，则抛物线y＝ax2+bx+1的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 4.一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同．将球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球．两次摸到的球颜色相同的概率是（     ） A． B． C． D． 5.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OB，点P是半径OB上任意一点，连接AP，若OB＝5，OC＝3，则AP的长不可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6.如图，AB是⊙O直径，∠BEC＝29°，∠DFC＝34°，则∠AOD等于（　　） A．60° B．44° C．54° D．65° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（　　） A．AB∥CD B．CB＝CD C．DE+DC＝BC D．∠ABC＝∠ADC 8.如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B为弧AD的中点，P是直径CD上一动点，⊙O的半径是2，则PA+PB的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 9．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10.随着生产技术的进步，生产成本逐年下降．某工厂两年前生产一台扫地机器人的成本是900元，现在生产一台扫地机器人的成本是600元．设该种扫地机器人生产成本的年平均下降率为x，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．二次函数y＝x2﹣2x+3的对称轴是　 　． 12.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 13.将二次函数y＝－（x－1）2－3（x－1）化成y＝ax2＋bx＋c的形式为 14．已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，将此三角形绕AC旋转一周所形成的圆锥的侧面积是 　 　． 15．如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝，PB＝，PC＝2，则∠APB的度数为 　 　． 16.如图，圆形纸片⊙O半径为，先在其内剪出2个边长相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2个边长相等的最大正方形，则第二次剪出的正方形的边长是 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣4x+3=0 (2).(x﹣2)(2x﹣5)=1． 18.为了解全校1000名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． (1)m＝____，这次共抽取了_____名学生进行调查；并补全条形图； (2)请你估计该校约有多少名学生喜爱打篮球； (3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三女一男）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 20.如图，在一块长13m，宽7m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是72m2，则道路的宽应设计为多少m？ 21.如图，⊙O与△ABC的边BC相切于点D，与AB、AC的延长线分别相切于点E、F，连接OB，OC． (1)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数． (2)∠BOC与∠A有怎样的数量关系，并说明理由． 22.已知△ABC的两个外角的角平分线BF，CF交于点F． （1）如图1，若∠A＝50°，则∠F的度数为 　 　； （2）如图2，过点F作直线MN，分别交A