第3章 图形的平移与旋转（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第3章 图形的平移与旋转（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，将绕点旋转得到，设点A的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，已知 ，点 分别在边上，将沿直线 折叠，使点落在点处， 向右平移若干单位长度后恰好能与边重合， 连结，若，则 的值为(    ) A．12 B．11 C．10 D．9 3．如图，△ABC中，，把△ABC放在平面直角坐标系xOy中，且点A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为（    ） A．66 B．108 C．132 D．162 4．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移4个单位后，得到△，连接A′C，则△的面积是（　　） A．16 B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点的坐标是，将点绕点顺时针旋转90°得到点．若点的坐标是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一个三角板，绕点按顺时针方向旋转，得到，连接，且，，则线段（    ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60度，得到正方形，此时点在AC上，连接，则 A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离是（　　） A． B． C． D． 9．已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论： ①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB＝150°； ④S△APC+S△APB＝，其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 10．已知点，点，点是线段的中点，则，．在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于点的对称点（即，，三点共线，且），关于点的对称点，关于点的对称点，…按此规律继续以，，三点为对称点重复前面的操作．依次得到点，，…，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则的取值范围是______． 12．若，则点先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的对应点，则点坐标为______． 13．如图，含角的直角三角形纸片将该纸片在平面直角坐标系中放置，将该纸片绕着原点按顺时针方向旋转得到，连结，，分别为，的中点， 若， 则直线与轴的交点坐标为___________．   14．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点，连接． （1）阴影部分的周长为______； （2）若三角形的面积比三角形的面积大，则的值为______． 15．如图，P为等边三角形内一点，且点这到三个顶点A、B、C的距离分别为6、8、10，则的面积为______________． 16．如图，将绕点B逆时针旋转，得到，AC与DE、BE分别交于点F、点H，连接BF，若，则的度数为______．（用含有的式子表示） 17．如图和中，，，，点在边上，将绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中当∥时，旋转时间_____秒． 18．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtΔABC的三个顶点分别是A（－3，2）、B（0，4）、C（0，2）． (1) 将ΔABC以点C为中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； (2) 平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（1，－4），画出平移后对应的△A2B2C2； (3) 若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标； 20．（8分）如图，直线：y＝﹣+4与x轴、y轴分别别交于点M、点N，等边△ABC的高为3，边BC在x轴上，将△ABC沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点O重合时，解答下列问题： （1）点A1的坐标为　　． （2）求△A1B1C1的边A1C1所在直线的解析式； （3）若以P、