第3章 图形的平移与旋转（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第3章 图形的平移与旋转（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，将绕点B顺时针旋转，旋转角是，则下列错误说法是（　　） A． B． C．平分 D． 3．如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且的度数为，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的；坐标分别为点，点，点，则点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 5．在平面直角坐标系中，若关于原点的对称点在第二象限，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，将沿方向平移得，若与重叠部分的面积为2，则长是（    ）． A．1 B． C．5 D．3 7．在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（  ） A．(2，2) B．(-2，2) C．(-2，-2) D．(2，-2) 8．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（   ） ①对应线段平行；             ②对应线段相等； ③对应角相等；                 ④图形的形状和大小都没有发生变化 A．①②③ B．①②④ C．①③4 D．②③④ 9．如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为(    ) A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上一点，则点与其对应点间的距离为（） A． B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．把点A（a，3）向上平移三个单位正好在直线y=﹣x+1上，则a的值是_____． 12．己知，点，关于原点对称，则的值为___________． 13．如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置．已知点A，D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为________． 14．如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，点C落在边上，则的度数是______． 15．如图，与关于点成中心对称，则线段___________．（填“=、<、>”） 16．如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为_________． 17．如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为_____． 18．如图，绕点C逆时针旋转后得，如果点B、D、E在一直线上，且，那么A、D两点间的距离是_________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上． (1) 将△ABC向右平移5个单位得到，画出； (2) 将(1)中的绕点逆时针旋转得到，画出； (3) 连接，则=_________． 20．（8分）如图，将沿直线的方向向右平移后到达的位置． (1) 若，则平移的距离___________． (2) 若，，求的度数． 21．（10分）在中，，将绕点C逆时针旋转90°得到，其中点A，点B的对应点分别是点D，点E，延长交于F，连接． (1) 探究和的位置关系，并说明理由； (2) 求证：平分． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． (1) 直接写出点C、D的坐标． (2) 在x轴上是否存在点M，连接MC，AD，使，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则： (1 )①∠ACE的度数是 ；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是 ． 拓展探究： (2) 如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出∠ACE的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由； 24．（12分）（1）问题解决：如图1，与均是顶角为的等腰三角形，BC，DE分别是底边．连接BD，CE，可以通过顺时针旋转得到．请写出旋转中心和旋转角的大小； （2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，CM为的高，连接BE． ①求的度数； ②