第6章 一元一次方程练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

一元一次方程（1） 【基础闯关】 1．在①2﹣5；②1+7x＝﹣8y+3；③x＝6；④3x＝2x﹣9；⑤2x＞7中，方程共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列是一元一次方程的是（　　） A． B．x+x2＝3 C． D． 3．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 4．若是方程ax2+y＝1的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3 5．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　） A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+x＝3（x﹣1） 6．下列变形符合等式基本性质的是（　　） A．若ac＝bc，则a＝b B．若2a﹣b＝4，则b＝4﹣2a C．若 ，则a＝b D．若，则x＝2 7．下列等式不一定成立的是（　　） A．若，则x＝y B．若xm＝ym，则x＝y C．若﹣x＝﹣y，则2﹣x＝2﹣y D．若（a2+1）x＝（a2+1）y，则x＝y 8．若方程（k+2）x2+4kx﹣5k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 　 　． 9．当x＝　 　.时，式子与互为相反数． 10．若关于x的一元一次方程ax+3＝13与x+5＝7的解相同，则a的值是 　 　． 11．写出一个解为x＝3的方程：　 　． 12．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程的解为x＝　 　． 13．解方程： （1）4x+3＝3（x﹣1）+1； （2）2（x﹣4）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）； （3）． （4）； （5）． 14．下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：　 　，得3x﹣（x﹣2）＝6．第一步 去括号，得3x﹣x+2＝6．第二步 移项，得3x﹣x＝6+2．第三步 合并同类项，得2x＝8．第四步 方程两边同除以2，得x＝4．第五步 （1）以上求解步骤中，第一步进行的是 　 　，这一步的依据是 　 　； （2）以上求解步骤中，第 　 　步开始出现错误，具体的错误是 　 　； （3）请写出正确解方程的过程． 【培优提升】 15．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．无解 16．如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（　　） A．10克 B．15克 C．20克 D．30克 17．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 18．方程|x+1|+|x﹣3|＝4的整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．5个 D．无穷多个 19.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，则m＝　 　． 20．如果x＝﹣2是方程：﹣ax﹣b＝3的解，那么3﹣4a+2b＝　 　． 21．如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则3a+b＝　 　． 22．（1）数a，b在数轴上对应的A，B两点之间距离|AB|＝|a﹣b|． （2）数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是 　 　； 数轴上表示x和﹣2两点之间的距离是 　 　． （3）根据图象比较大小：|3+a|　 　|﹣3﹣b|（填“＜”、“＝”、“＞”）． （4）若点 A、B、C在数轴上分别表示数﹣1、4、c，且点C到点A、B的距离之和是7，则c＝　 　． （5）关于x的方程|x﹣m|+|x﹣n|＝k（m＞n，k＞0），借助数轴探究方程的解的情况，直接写出结论． 23．如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB＝9，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）数轴上点B对应的数是 　 　，点P对应的数是 　 　，AP＝　 　（用t的式子表示）； （2）动点Q从点B与点P同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？ （3）M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长． 学科网（北京）股份有限公司 $