精品解析：安徽省阜阳市城南中学2022-2023学年九年级上学期期中教学质量检测数学试题

2022－2023学年九年级上学期期中教学质量检测 数学 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间共120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若方程是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 3，－4 B. 3，4 C. 3，－2 D. －4，－2 4. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知PA与相切于点A，，则（ ） A B. C. D. 6. 若方程没有实数根，则k值可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，若，∠D=60°，则长等于（　　） A. 4 B. 5 C. D. 8. 如图，晓波家的院墙一边靠墙处，用米长的铁栅栏围成了三个相连的养殖小院子，总面积为平方米，为方便喂养这些不同类的动物，在各个养殖院子之间留出了米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个米宽的缺口作小门．若设米，则关于的函数关系式为（ ） A B. C. D. 9. 如图，将绕点A逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 等边三角形的边长为，点是三边垂直平分线的交点，，的两边与分别相交于点，当绕点顺时针旋转时，周长的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________． 12. 设，是方程的两个实数根，则的值为___________． 13. 若抛物线与x轴有两个交点，则整数k的最小值是________． 14. 如图，的半径是3，点A在上，点P是所在平面内一点，且，过点P作直线l，使． （1）点O到直线l距离的最大值为________； （2）若点M，N是直线l与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程x2﹣4x+1=0． 16. 已知2是一元二次方程的一个根，求m的值和方程的另一根． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，，米，于点E，此时测得，求水位线的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，2），C（5，3）． （1）作出关于点O对称的图形； （2）以点O旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，在坐标系中画出． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，中，，以为直径的交于点，点在上，，的延长线交于点F． （1）求证：与相切； （2）若的半径为3，，求的长． 20. 某奶茶店每日固定支出成本250元，每杯奶茶的成本均价为5元，公司规定，每杯奶茶的售价不低于7元，不超过12元．市场部门通过数据发现销售量y（杯）与销售单价x之间满足如图所示的函数关系． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）运用你学过的一元二次方程的知识，假设该奶茶店本周日制定的单日总利润目标为1350元，问该奶茶店应如何定价才能恰好达标？ 六、（本题满分12分） 21. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°． （1）求⊙O半径； （2）求图中阴影部分的面积． 七、（本题满分12分） 22. 小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的点出手，运动路径可看作抛物线，在点处达到最高位置，落在轴上的点处．小明某次试投时的数据如图所示． （1）在图中画出铅球运动路径的示意图； （2）根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式； （3）若铅球投掷距离（铅球落地点与出手点的水平距离的长度）不小于10m，成绩为优秀．请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀． 八、（本题满分14分） 23. 在中，，，D为平面内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE