4.2 提公因式法同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 4.2 提公因式法 一、选择题（共16小题） 1. 把多项式 提取公因式后，另一个因式是 A. B. C. D. 2. 分解因式 的结果是 A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是 A. B. C. D. 4. 计算 的结果是 A. B. C. D. 5. 多项式 提公因式后，另一个因式为 A. B. C. D. 6. 多项式 的公因式是 A. B. C. D. 7. 下列多项式中，能分解因式的是 A. B. C. D. 8. 若 且 ，，则 的值为 A. B. C. D. 9. 下列格式正确的是 A. B. C. D. 10. 若 ，则 表示的多项式是 A. B. C. D. 11. 把多项式 分解因式的结果是 A. B. C. D. 12. 计算 等于 A. B. C. D. 13. 将多项式 分解因式，正确的结果是 A. B. C. D. 14. 将 分解因式，下面是四位同学分解的结果，其中，正确的是 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 15. 把多项式 分解因式，结果正确的是 A. B. C. D. 16. 下列各多项式中有公因式 的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 17. 分解因式：  ． 18. 分解因式：  ． 19. 计算：  ． 20. 分解因式：  ． 21. 分解因式： （）上述因式分解的方法是  ，共应用了  次； （）若分解因式 ，则需应用上述方法  次，结果是  ； （）分解因式 （ 为正整数）的结果是  ． 三、解答题（共7小题） 22. 把下列式子分解因式：． 23. 利用因式分解计算 ，其中 ，． 24. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 25. 已知 ，求 的值． 26. 已知 ，试求代数式 的值． 27. 试说明 能被 整除． 28. 零件的横截面（阴影部分）如图所示，你能用关于 ， 的多项式表示此零件的横截面面积吗?这个多项式能分解因式吗?若 ，，求这个零件的横截面面积（结果精确到个位）． 答案 1. C 2. A 3. A 【解析】A选项： 是因式分解； B选项：，是因式分解的运算； C选项：，该选项错误； D选项： 已是最简的了，故 不是因式分解． 4. A 【解析】提取公因式，得 ，即 ． 5. B 【解析】，公因式是 ． 故选：B． 6. C 7. A 【解析】A、 ，故A符合题意； B、不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意； C、不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意； D、不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意； 故选：A． 8. A 9. C 10. D 【解析】 表示的多项式是 ． 11. C 12. B 13. C 14. C 15. C 【解析】． 故选：C． 16. A 17. 18. 19. 20. 21. 提公因式法，，，， 【解析】（） 故分解因式 ，需应用提公因式法 次，结果是 ． （）从上面的解题过程可以找到如下规律：使用提公因式法的次数为 的最高次幂的指数，最后结果为 的幂的形式，其指数为 的最高次幂的指数再加 ．所以最终结果是 ． 22. ． 23. ， 当 ， 时，． 24. （1） ；       （2） ；       （3）       （4） ． 25. 26. ， ， 27. 因为 所以必能被 整除． 28. ． 当 ， 时， ． 答：这个零件的横截面面积为 ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $