课后提升练(七)动量守恒定律应用的常见模型（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课后提升练(七)　动量守恒定律应用的常见模型 [对应学生用书P134] 1．(多选)质量为M的矩形木块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，现将其放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以速度v水平射向木块，若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示。上述两种情况相比较(　　) A．子弹对木块做功一样多 B．子弹对木块做的功不一样多 C．系统产生的热量一样多 D．系统产生的热量不一定多 AC　解析：子弹两次都没射出，则子弹与木块最终均达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得mv＝(M＋m)v共，解得v共＝ v；子弹对木块所做的功等于木块获得的动能，A正确；系统损失的机械能转化为热量，C正确。 2．(2022·宁夏青铜峡高级中学高二期中)一热气球质量为100 kg，上面载有质量为50 kg的人，静止在空中距地面20 m的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子。若此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳的长度至少为(　　) A．6.67 m B．20 m C．30 m D．60 m C　解析：以人和气球组成的系统为研究对象，则该系统动量守恒，设人在沿绳缓慢下滑时的速度为v1，气球的速度为v2，经过时间t后人安全到达地面，人运动的位移为s1＝20 m，气球上升的位移为s2，因为人从气球上沿绳慢慢下滑，所以在整个过程可看成匀速直线运动，有m1v1－m2v2＝0，则m1－m2＝0，解得s2＝s1＝10 m，因此绳长最短为20 m＋10 m＝30 m，C正确。 3．(2022·湖北安陆一中高二期中)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。已知此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　) A．FN＝mg cos α B．滑块B下滑过程中，支持力对B的冲量大小为FNt cos α C．滑块B下滑的过程中，A、B组成的系统水平方向动量守恒 D．此过程中，斜面体向左滑动的距离为L C　解析：当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，故滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直斜面方向的合外力不再为0，所以斜面对滑块的支持力FN≠mg cos α，A错误；滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，B错误；滑块B下滑过程中A、B组成的系统水平方向不受外力的作用，故A、B组成的系统水平方向动量守恒，C正确；设A、B水平位移大小分别为x1、x2，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得M－m＝0，即有Mx1＝mx2，又因为x1＋x2＝L，解得x1＝，D错误。 4．(2022·湖南长沙高三学业考试)将一个质量为m的木质小球由无初速自由释放，当它下落了h高度时，正好被竖直向上射来的子弹击中，子弹镶嵌在小球中，使小球恰好回到释放位置。不计空气阻力，木质小球与子弹作用时间极短，已知子弹质量为，重力加速度为g，则(　　) A．与子弹作用后瞬间，木球的速度大小为 B．与子弹作用前瞬间，木球的速度大小为 C．与木球作用前瞬间，子弹的速度大小为11 D．与木球作用过程中，子弹的动能损失mgh C　解析：由题意，根据机械能守恒定律可知，木球与子弹作用前、后瞬间的速度大小均为v1＝，A、B错误；设与木球作用前瞬间，子弹的速度大小为v2，根据动量守恒定律有mv2－mv1＝v1，解得v2＝11，C正确；与木球作用过程中，子弹的动能损失为ΔEk＝·v－·v＝24mgh，D错误。 5．(多选)(2021·云南永善一中高二开学考试)如图所示，一质量M＝2 kg、半径R＝0.5 m，内部粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地面上。现将质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)自其左边A点的正上方h＝1 m处由静止释放，小球自由下落并从A点无能量损失进入槽内，然后从C点离开。已知小球第一次滑至半圆的最低点B时，小球的速度大小为4 m/s，重力加速度g取10 m/s2。不计空气阻力，则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒 B．小球从A点到C点的过程中，半圆槽的位移为 m C．小球从A点到B点的过程中，摩擦生热为3 J D．小球从C点飞出后做竖直上抛运动 BCD　解析：小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统，合力不等于0，动量不守恒，但水平方向受合外力为0，水平方向动量守恒，A错误；小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，所以mvm＝MvM，则有mxm＝MxM，且xm＋xM＝2R，可得小球从A点到B点的过程中，槽的位移为xM＝R＝ m，B