课后提升练(九)科学测量：用单摆测量重力加速度（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

课后提升练(九)　科学测量：用单摆测量重力加速度 [对应学生用书P126] 1．(2021·福建福州第一中学高二期末)某同学在“用单摆测定重力加速度”实验中进行了如下的操作： (1)用游标尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为________ cm。之后他把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到了摆长L。 甲 (2)最后，他用秒表测量单摆的周期，测定了40次全振动的时间如图中乙秒表所示，那么秒表读数是________s。 (3)在测量出多组周期T、摆长L的数值后，他画出了T2L图线，此图线斜率的物理意义是________。 A．g B． C． D． (4)在(3)中，若该同学描点时误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，则由该图线斜率得到的重力加速度与原来的相比，其大小________。 A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能 答案：(1)2.06　(2)75.2　(3)C　(4)C 解析：(1)用游标尺测量得到摆球的直径为2 cm＋0.1 mm×6＝2.06 cm。 (2)秒表读数是1 min＋15.2 s＝75.2 s。 (3)根据T＝2π，得T2＝L，可知T2L图线的斜率为，故选C。 (4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，则有T＝2π ，得T2＝L＋，可知图线的斜率不变，所以由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小不变，故选C。 2．(1)在做“用单摆测定重力加速度”实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________；若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________m；若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表读数是________s，可知单摆摆动周期是________s。 (2)为了提高测量精确度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上(即图中用“·”表示的点)，则： ①单摆的运动视为简谐运动，应满足的条件是________。 ②试根据图中给出的数据点，作出T2和l的关系图线，根据图线可求出当地的重力加速度g＝________m/s2(结果取2位有效数字)。 答案：(1)　0.8750　75.2　1.88　(2)①摆线偏离竖直方向的夹角应小于5°　②见解析　9.8 解析：(1)由T＝2π可知g＝；由图甲知摆长l＝(88.50－1.00)cm＝87.50 cm＝0.875 0 m；图乙中秒表的读数t＝60 s＋15.2 s＝75.2 s，所以T＝＝1.88 s。 (2)①单摆的运动可视为简谐运动的条件是摆线偏离竖直方向的夹角小于5°；②把在一条直线上的点连在一起，误差较大的点平均分布在直线的两侧，如图所示，则直线斜率k＝；由g＝＝，可得g＝9.8 m/s2(9.9 m/s2也正确)。 3．(2021·浙江绍兴高二期末)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中， (1)测量单摆的周期时，下图中的________(选填“甲”“乙”或“丙”)作为计时的开始与终止更好些。 (2)在做“利用单摆周期测量重力加速度g”实验时，小明测量了摆线长度作为L，小华测量了悬点到摆球下端的距离作为L，小红测量了摆线长度和摆球半径并将两者之和作为L。三位同学都仔细测量了单摆周期，绘制了T2L图像(如图丁所示)，图像斜率均为k。通过分析可知，小明绘制的图线是________，小华绘制的图线是________，小红绘制的图线是________(选填“①”“②”或“③”)，由图像可得当地重力加速度g＝________(用T、L、k等符号的合适表达式表示)。 答案：(1)乙　(2)③　①　②　 解析：(1)测量单摆的周期时，把图乙中小球经过平衡位置时作为计时的开始与终止更好些，实际摆动中最高点的位置会发生变化，且靠近最高点时速度较慢，故计时误差较大，甲不合理。 (2)通过分析可知，小明漏加了半径，所以图线会向左偏，故绘制的图像是③。小华多加了半径，图线会向右偏，绘制的图像是①。小红是正确的，绘制的图像是②；由单摆的周期公式T＝2π，整理得T2＝L，图像斜率均为k＝，由图像可得当地重力加速度为g＝。 4．在“利用单摆测当地重力加速度”实验中， (1)下列器材，最合适的有________(填写器材代号)。 A．小铁球 B．小塑料球 C．20 cm长的细线 D．100 cm长的细线 E．手表 F．时钟 G．秒表 (2)若实验测得的g值偏大，可能的原因是________。 A．摆球的质量太大 B．测摆长时，仅测了线长，未加小球半径 C．测周期时，把n次全振动误记为(n＋1)次 D．摆球上端未固定牢固，振动中出现松动(摆长变长) (3)某同学想进一步验证单摆的周