2.7　 二次根式　第1课时　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上 第2章 第7节 第1课时 二次根式 一、选择题（共5小题） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是 A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. B. C. D. 3. 在式子 ，，，，，， 中，二次根式有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 把二次根式 化为最简二次根式，正确的是 A. B. C. D. 5. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，则它的斜边长是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 6. 二次根式的定义：一般地，形如  的式子叫做二次根式， 叫做被开方数． 7. （）积的算术平方根的性质：   ； （）商的算术平方根的性质：   ． 8. 最简二次根式的定义：一般地，被开方数不含  ，也不含能开得尽方的  ，这样的二次根式，叫做最简二次根式． 9. 化简：  ；  ． 10. 化简：  ；  ． 11. 化简：  ；  ． 12. 化简：  ；  ． 13. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 ，，（，， 分别为小斜、中斜和大斜），则该三角形的面积为 ．现已知 的三边长分别为 ，，，则 的面积为  ． 三、解答题（共5小题） 14. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 一个直角三角形的斜边长是 ，一条直角边长是 ，求另一条直角边长． 16. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 如图，方格纸中每个小方格的边长为 ，画一条长为 的线段． 18. 观察分析下列数据，按规律解答下列问题： ，，，， （1）写出第 个数； （2）写出第 个数，并说明理由． 答案 1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. 7. ， 8. 分母，因数或因式 9. ， 10. ， 11. ， 12. ， 13. 14. （1） ．       （2） ．       （3） ．       （4） ． 15. 16. （1）       （2）       （3）       （4） 17. 由条件可知，要得到长为 的线段，所得直角三角形中一条直角边为 ，另一条为 ，如图所示： 18. （1） ．       （2） ．理由如下： 因为 ，，，， 所以第 个数是 ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $