26.1 二次函数同步练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册 26.1 二次函数 一、选择题 1. 下列各式中，是关于的二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知是二次函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 3. 关于函数，下列说法不正确的是(    ) A. 是的二次函数 B. 二次项系数是 C. 一次项是 D. 常数项是 4. 某农机厂四月份生产零件万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为，如果第二季度共生产零件万个，那么与满足的函数关系式是(    ) A. B. C. D. 5. 一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与之间的关系式是(    ) A. B. C. D. 6. 若函数则当函数值时，自变量的值是．(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，正方形的边长是，是上一点，是延长线上的一点，且，四边形是矩形，设的长为，的长为，矩形的面积为，则与，与满足的函数关系分别是(    ) A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 8. 一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一条直角边长为，三角形的面积为，则与之间的函数解析式为．(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，且，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为，则与之间的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 10. 下列个不同的情境： 设正方形的边长为，面积为，则与有函数关系； 个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数与之间有函数关系； 设正方体的棱长为，表面积为，则与有函数关系； 若一辆汽车以的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程与行驶时间有函数关系， 其中两个变量所满足的函数关系是二次函数关系的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是           12. 若是二次函数，则的值是          ． 13. 二次函数中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是          ． 14. 将边长为的正方形铁片的中间剪去一个边长为的小正方形铁片，剩下的方框铁片的面积单位：与单位：之间的函数解析式为          ． 15. 如图是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙旧墙的长度不小于和总长为的篱笆围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形设大矩形的垂直于旧墙的一边长为米，花圃总面积为平方米，求关于的函数解析式          用二次函数一般式表示 16. 如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则与的关系式是______． 17. 某工厂今年八月份医用防护服的产量是万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为，那么十月份医用防护服的产量万件与之间的函数表达式为______． 18. 如果函数是关于的二次函数，那么的值是______． 19. 当______时，函数是二次函数． 20. 如图所示是一座拱桥，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点为坐标原点时的抛物线解析式是__________． 三、解答题 21. 已知函数． 若这个函数是一次函数，求的值 若这个函数是二次函数，求的取值范围． 22. 如图．有一座抛物线形拱桥．在正常水位时桥下水面的宽度为这时．拱高点到的距离为． 你能求出在图的坐标系中．抛物线的函数表达式吗？ 如果将直角坐标系建成如图所示，抛物线的形状、表达式有变化吗？ 23. 若函数是二次函数． 求的值． 当时，求的值． 24. 已知圆的周长为，面积为，完成下列各题． 与之间的关系应怎样表示？ 当时，求圆的周长． 当取什么值时，？ 25. 如图，在等边的，边上各取一点，，使，，相交于点． 求证：； 若，求的长． 在的条件下，动点在上从点向终点匀速运动，点在上，连接，，满足，记为，的长为，求关于的函数表达式． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ； 11、且 ；12、 ；13、，， ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；19、 ；20、  21、解：由题意，得， 解得， 所以的值是． 由题意，得， 解得且． 所以的取值范围是且．   22、解：设该抛物线的解析式是， 由图象知，点在函数图象上，代入得： ， ． 该