21.3实际问题与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过72人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过（　　）人． A．4 B．5 C．6 D．7 2． 近年来某县大力发展柑橘产业，某柑橘生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为（　　） A．20（1+2x）=80 B．20（1+x） 2 =100 C．20（1+x 2 ）=80 D．20（1+x） 2 =80 3． 某中学计划在一个长为26m,宽为20m的矩形花园中修建入口等宽的小道，剩余的 地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为300m 2 ，设小道的入口宽度为xm,则根据题意可列方程为（　　） A．（26-2x）（20-x）=300 B．（26-x）（20-2x）=300 C．（26+2x）（20+x）=300 D．（26+x）（20+2x）=300 4． 某市组织一次足球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），共比赛了21场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（　　） A．x（x-1）=21 B．x（x+1）=21 C． x（x-1）=21 D． x（x+1）=21 5． 某种药品原价为25元/盒，经过连续两次降价后售价为16元/盒．设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　） A．25（1-x） 2 =25-16 B．25（-12x）=16 C．25（1-x） 2 =16 D．25（1-x 2 ）=16 6． 如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的长80cm,宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm 2 ．设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是（　　） A．（80-x）（50-x）=3500 B．（80-2x）（50-2x）=3500 C．（80+x）（50+x）=3500 D．（80+2x）（50+2x）=3500 7． 某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（　　） A．180（1+x%）=300 B．180（1+x%） 2 =300 C．180（1-x%）=300 D．180（1-x%） 2 =300 8． 在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x,则x满足的方程是（　　） A．5000（1+x） 2 =22500 B．5000+5000（1+x）+5000（1+x） 2 =22500 C．5000（1-x） 2 =22500 D．5000（1+x）+5000（1+x） 2 =22500 二．填空题（共4小题） 9． 某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降为360元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ________ ． 10． 已知某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,根据题意，可列方程为 ________ ． 11． 一个两位数，个位数字比十位数字大2，十位数字2倍的平方恰好等于个位数字与十位数字互换位置的新数，则这个两位数为 ________ ． 12． “杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量奉献了自己的一生．某村种植了杂交水稻2018年的平均亩产300千克，2020年平均亩产363千克，则此水稻亩产量的平均增长率为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 13． （1）解方程：x 2 -2x=2x+1 （2）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m 2 ． 14． 如图①，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了4m,另一边减少了5m,剩余部分面积为650m 2 ． （1）求原正方形空地的边长； （2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余