22.1二次函数的图象和性质　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1 二次函数的图象和性质 一．选择题（共11小题） 1． 已知二次函数的解析式为y=-x 2 +2x+5，则下列说法正确的是（　　） A．图象开口方向向上 B．图象的顶点坐标为（-1，6） C．图象的对称轴为直线x=-1 D．当x＜1时，y随x的增大而增大 2． 将二次函数y=2x 2 的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为（　　） A．y=2（x-4） 2 -1 B．y=2（x+4） 2 -1 C．y=2（x-4） 2 +1 D．y=2（x+4） 2 +1 3． 将抛物线y=-2（x-1） 2 -3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A．y=-2（x-4） 2 -1 B．y=-2（x+2） 2 -1 C．y=-2（x-4） 2 -5 D．y=-2（x+2） 2 -5 4． 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2 向上平移一个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（　　） A．y=（x-1） 2 -1 B．y=（x-1） 2 +1 C．y=（x+1） 2 -1 D．y=（x+1） 2 +1 5． 设A（-2，y 1 ），B（-1，y 2 ），C（3，y 3 ）是抛物线y=-x 2 +1上的三点，则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系为（　　） A．y 2 ＞y 1 ＞y 3 B．y 1 ＞y 3 ＞y 2 C．y 3 ＞y 2 ＞y 1 D．y 3 ＞y 1 ＞y 2 6． 二次函数y=x 2 经过平移后得到二次函数y=（x-1） 2 +1，则平移方法可为（　　） A．向左平移1个单位，向上平移1个单位 B．向左平移1个单位，向下平移1个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移1个单位，向上平移1个单位 7． 将抛物线y=（x+2） 2 -3先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（　　） A．y=（x+3） 2 -5 B．y=（x+3） 2 -1 C．y=（x+1） 2 -1 D．y=（x+1） 2 -5 8． 如图，抛物线y=ax 2 +bx+c经过点A（1，0），B（5，0），则下列式子不成立的是（　　） A．b 2 ＞2ac B．a+c＞b C．3a+b＜0 D． a-b+c＜0 9． 如图，已知抛物线y=x 2 +mx+1-m（m为常数）恰好只经过图中网格区域（包括边界）中的3个格点（横纵坐标均为整数），则满足条件的整数m有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（5，0），点B的坐标为B（m,m）．若m＞0，△OAB的面积为 ，过A、B、O三点的抛物线上有异于A、B、O的一点M，点M的坐标为M（a,3），则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11． 如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b 2 -4ac＞0；③b＞0；④a-b+c＜0，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 12． 将函数y=x 2 -2x+3向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到的新函数图象解析式为 ________ ． 13． 已知抛物线y=-x 2 +bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则b的值为 ________ ． 14． 如图，抛物线y=ax 2 +bx+4经过点A（-3，0），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO，则此抛物线的解析式是 ________ ． 15． 在平面直角坐标系中，已知点P，Q的坐标分别为（-1，0），（1，1），且抛物线y=ax 2 -x+1（a≠0）也在该坐标系中，请完成下列探究： （1）若该抛物线经过点P（-1，0），则对称轴为直线 ________ ． （2）若抛物线与线段PQ有两个不同的交点，则a的取值范围是 ________ ． 16． 在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2 的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA 1 ∥x轴交抛物线于点A 1 ，过点A 1 作A 1 A 2 ∥OA交抛物线于点A 2 ，过点A 2 作A 2 A 3 ∥x轴交抛物线于点A 3 ，过点A 3 作A 3 A 4 ∥OA交抛物线于点A 4 …，依次进行下去，则点