1.1二次根式　同步练习　2022—2023学年浙教版八年级数学下册

2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习1.1二次根式 一、选择题(共30分) 1．(本题3分)二次根式有意义，则的取值为（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)式子有意义的实数的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 3．(本题3分)下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．(本题3分)要使式子有意义，则a的取值范围（　　） A． B． C．且 D．且 5．(本题3分)函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 6．(本题3分)已知x、y为实数，且，则的值是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．(本题3分)下列命题是假命题的是（  ） A．是最简二次根式 B．若点在直线，则 C．三角形的外角一定大于它的内角 D．同旁内角互补，两直线平行 8．(本题3分)下列式子中二次根式有（　　） ①；②；③﹣；④；⑤；⑥；⑦；⑧． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．(本题3分)若式子有意义，则一次函数的图象可能是（　　） A．B．C． D． 10．(本题3分)若，，则的值是（        ） A． B．－2 C．±2 D． 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)如果是二次根式，那么应该满足的条件是_________． 12．(本题4分)若，则________． 13．(本题4分)若，则的平方根是________． 14．(本题4分)，，，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第个等式写出来_________________． 15．(本题4分)已知整数x满足，则_____． 16．(本题4分)已知整数x，y满足，则的最小值为 _____． 17．(本题4分)若两不等实数a，b满足，，则的值为 _____． 18．(本题4分)实数a、b、c在数轴上表示如图，则＝__________． 三、解答题(共58分) 19．(本题8分)先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题： 若和都有意义，x的值是多少？ 解：和都有意义， 且． 又，且， ． 问题：若，求的值． 20．(本题8分)如图，是直角坐标系中一点，求点P到原点的距离． 21．(本题8分)已知实数x，y，a，b满足．求的值及的值． 22．(本题10分)古希腊数学家海伦在他的菩作《度量论》中，讨论了许多几何图形的面积和体积计算问题，其中包括后来以他的名字命名的三角形面积公式.这个公式用字母表示，即：，.（其中a，b，c分别为三角形的三边长，S为三角形的面积）若王大爹承包了一块三角形田地，三边长分别为100m，120m，180m，每亩承包价格为600元，问王大斧应支付多少元的承包费用？（1亩则670平方米，结果保留到百元） 23．(本题12分)若含根号的式子可以写成式子的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即，则称为子母根式，为的子母平方根，例如，因为，所以是的子母平方根． (1)已知是的子母平方根，则a=___________，b=___________． (2)若是的子母平方根，用含m，n的式子分别表示a，b． (3)已知是子母根式，直接写出它的一个子母平方根． 24．(本题12分)如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x (1)用含x的代数式表示AC+CE的长； (2)请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？ (3)根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D D C C D C A 11． 12．4 13． 14． 15．1 16． 17．4 18． 19．解：由题意得： ， ， 解得， 所以， 所以． 20．解：如下图，连接， 点的坐标为， ， 点P到原点的距离3． 21．解：由已知，得， ∴，∴， ∴， ∴，解得， ∴． 22．解：∵ ∴ ∴王大爷的承包费用为：，                                     答：王大爷的承包费用为5100元． 23．（1）解： ； 故答案为：7，4； （2） ； （3） 或是的字母平方根． 24． （1） 解：由题意得：AC+CE＝； （2） 解：当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小； （3） 解：如图所示， 作BD＝12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB＝2，ED＝3， 连接AE交BD于点C，设BC＝x，则AE的长即为代数的最小值． 过