大题突破5 计算题(三)-【智乐星中考·中考备战】2023年山东潍坊中考物理

大题突破5　计算题(三) 1．(2022·四川遂宁)小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2 m，密度为2.5×103 kg/m3，石料上升时速度恒为0.4 m/s，圆柱形水池的底面积为0.2 m2，动滑轮重为30 N。请根据他们的调查数据求(不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)： (1)石料露出水面前受到的浮力。 (2)石料的重力。 (3)石料露出水面前滑轮组的机械效率。 (4)石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P(单位：W)与时间t(单位：s)的函数关系式。 2．(2022·广西贺州)贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电源电压U＝3 V，定值电阻R0＝10 Ω，滑动变阻器R长20 cm，最大阻值20 Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化(滑片P移动过程中摩擦不计)。弹簧下端悬挂一重为50 N的物体AB，其底面积为0.01 m2、长为0.3 m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示(不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长)。求： (1)当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小； (2)当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少厘米？ (3)闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？ 参考答案 1．解：(1)石料的体积：V石＝L3＝(0.2 m)3＝8×10－3 m3， 石料露出水面前，排开水的体积： V排＝V石＝8×10－3 m3， 石料露出水面前受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－3 m3＝80 N。 (2)石料的质量： m石＝ρ石V石＝2.5×103 kg/m3×8×10－3 m3＝20 kg， 石料的重力：G石＝m石g＝20 kg×10 N/kg＝200 N。 (3)石料露出水面前石料对滑轮组的拉力： F拉＝G石－F浮＝200 N－80 N＝120 N， 滑轮组的机械效率： η＝＝＝＝＝×100%＝80%。 (4)石料从刚露出水面到完全露出水面的过程中，由于V排减小，水池中的水面会下降，完全露出水面时，ΔV＝V石＝S池Δh，水面下降的高度： Δh＝＝＝0.04 m， 石料上升的高度： h′＝L－Δh＝0.2 m－0.04 m＝0.16 m， 所以石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间： t＝＝＝0.4 s， 石料从刚露出水面到完全露出水面的过程中上升的高度：h1＝v石t＝0.4 m/s×t， 水面下降的高度： h2＝＝＝0.1 m/s×t， 石料露出水面的高度： h露＝h1＋h2＝0.4 m/s×t＋0.1 m/s×t＝0.5 m/s×t， 石料排开水的体积：V排＝(L－h露)S石＝(0.2 m－0.5 m/s×t)×(0.2 m)2 ＝8×10－3 m3－0.02 m3/s×t， 石料受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(8×10－3 m3－ 0.02 m3/s×t)＝－200 N/s×t＋80 N， 由图可知，n＝2，不计绳重和摩擦，nF＝G石＋G动－F浮，绳端拉力： F＝＝＝100 N/s×t＋75N， 绳端速度：v＝2v石＝2×0.4 m/s＝0.8 m/s， 绳端拉力功率，即电动机的输出功率： P＝＝＝Fv＝(100 N/s×t＋75 N)×0.8 m/s＝80 W/s×t＋60 W， 当0≤t≤0.4 s时，电动机的输出功率与时间的函数关系式：P＝80 W/s×t＋60 W。 2．解：(1)当物体AB上表面与水面相平时，物体AB刚好浸没水中，则 V排＝V物＝Sh＝0.01 m2×0.3 m＝3×10－3 m3， 物体AB所受浮力： F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－3 m3＝30 N。 (2)水面与物体AB上表面相平时，弹簧对物体AB的拉力： F弹＝G物－F浮＝50 N－30 N＝20 N， 水面下降至与物体AB下表面相平时，弹簧对物体AB的拉力： F弹′＝G物＝50 N， 水面从物体AB上表面逐渐下降至与下表面相平过程中，弹簧拉力的变化量： ΔF弹＝F弹′－F弹＝50 N－20 N＝30 N， 由乙图可知：＝＝2 N/cm， 物体AB刚好离开水面时，由＝可得，弹簧伸长的长度：ΔL′＝＝15 cm。 (3)当水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，弹簧伸长15cm