6.3梯形的面积（课件）五年级上册数学人教版

3　梯形的面积 第六单元　多边形的面积 第 1 页 第六单元 第3课时 1.在推导平行四边形、三角形的面积计算公式的基础上，学会采用合作探究的方法，概括出梯形面积的计算公式。 2.能够正确、熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高发现问题、分析问题、 解决问题的能力。 3.渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。 学习目标 第 1 页 第六单元 第3课时 温习旧知 标出梯形的腰和底，并画出它的高。 预习导学 第 1 页 第六单元 第3课时 一、课前自学完成温习旧知，复习梯形的相关知识。 二、课堂中和同学合作探究如何计算梯形的面积。 三、课堂中和老师一起总结出梯形面积的计算公式，能够运用公式计算梯形的面积，解决生活中的实际问题。 预习新知 第 1 页 第六单元 第3课时 引导学生自主探索推导梯形面积计算公式的思路和途径，酌情介绍几种推导的方法。培养学生解决问题的能力，使其能运用梯形的面积计算公式解决问题。 探究新知 第 1 页 第六单元 第3课时 1.根据情境，回答问题。 前面我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算。平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S＝ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。生活中常见的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形等其他图形，接下来我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。 观察教材情境图，思考:车窗玻璃是什么形状的？怎样求出它的面积？ 任务驱动一 第 1 页 第六单元 第3课时 2.自主学习。 (1)推导。 　　方法一:把两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。 推导过程: 第 1 页 第六单元 第3课时 方法二:把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2＝(梯形上底＋梯形下底)×高÷2。 推导过程: 方法三:把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 第 1 页 第六单元 第3课时 梯形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积＝平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2＝(平行四边形的底＋三角形的底÷2)×高＝(平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2)×高÷2＝(平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底)×高÷2 因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底＋三角形的底，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。 第 1 页 第六单元 第3课时 推导过程: 　　(2)小结。 　　无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2　 用字母表示:S＝(a＋b)×h÷2 第 1 页 第六单元 第3课时 任务驱动二 1.阅读教材例3。 (1)观察图片，了解题中的相关信息。 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形。 上底长36 m，下底长120 m，高135 m。 第 1 页 第六单元 第3课时 (2)分小组讨论:它的面积是多少？ 2.规范解答。 根据梯形面积公式可得: S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m2) 答:三峡水电站大坝的横截面梯形部分的面积是10530 m2。 第 1 页 第六单元 第3课时 　　已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用公式求出梯形的面积。计算梯形面积时不要忘了除以2。 知识超市 第 1 页 第六单元 第3课时 一、判断题。 1.任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。 (　√　) 2.平行四边形的面积大于梯形的面积。 (　×　) 3.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 (　×　) 4.梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 (　×　) √ × × × 课堂巩固 第 1 页 第六单元 第3课时 二、求下列梯形的面积。(单位: cm) (18＋12)×9÷2＝135(cm2)　 (7.2－1.6－2.2＋7.2)×4.8÷2＝25.44(cm2) 第 1 页 第六单元 第3课时 三、用长2厘米、3.6厘米和5.8厘米的三条线段做梯形的上底、下底和高，可以得到下面三个不同的梯形。比一比哪个梯形的面积最大。 (2＋5.8)×3.6÷2＝14.04(cm2) (2＋3.6)×5.8÷2＝16.24(cm2) (3.6＋5.8)×2÷2＝9.4(cm2) 答:第二个梯形的面积最大。 第 1 页 第六单元 第3课时 16 四、解决问题。 1.如下图所示，某汽车的挡风玻璃是一个近似的梯形