2 图形与几何（课件）六年级上册数学人教版

2　图形与几何 第九单元　总复习 第 1 页 第九单元 第2课 1.通过课前整理、比较，促进对确定位置、圆的相关知识的进一步理解。 2.在空间和图形相关知识的整理和运用的基础上，加强对应用数学知识解决问题的能力的培养，发展空间思维。 3.体验数学知识和日常生活之间的联系。 学习目标 第 1 页 第九单元 第2课 知识链接 　　中国春秋时代就出现了“算筹”。根据史书的记载和考古材料的发现,古代的算筹实际上是一根根长短和粗细相同的小棍子,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的,大约二百七十几枚为一束,放在一个布袋里,系在腰部随身携带。需要计数和计算的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上。别看这些都是一根根不起眼的小棍子,在中国数学史上它们却是立有大功的。 第 1 页 第九单元 第2课 一、位置与方向 1.确定物体位置的方法:先找观测点，再定方向(看方向夹角的度数)，最后确定距离(看比例尺)。 2.描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 3.位置关系的相对性:两地的位置关系具有相对性，在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 知识点回顾 第 1 页 第九单元 第2课 4.在平面图上标出物体位置的方法:先确定中心或观测点，然后确定方向，再以图例选定的单位长度为基准来确定距离，最后在具体位置上标出名称。 5.描述并绘制简单的路线图:先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立方向标，描述到下一个目的地的方向和距离。 第 1 页 第九单元 第2课 6.位置关系的相对性: (1)描述物体的位置与观测点有关系，观测点不同，物体位置的描述就不同。 (2)两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变。 第 1 页 第九单元 第2课 6 二、圆 (一)圆的认识 1.定义:圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 第 1 页 第九单元 第2课 2.相关概念: (1)圆心O:圆中心的点叫作圆心。圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 (2)半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 (3)直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫作直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 第 1 页 第九单元 第2课 (4)同圆或等圆中(半径相等的圆叫作等圆，等圆通过平移可以完全重合)直径是半径的2倍。 d＝2r 或 r＝d÷2＝d＝ (5)同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫作同心圆。 第 1 页 第九单元 第2课 3.圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。 4.画圆: (1)圆规两脚间的距离是圆的半径。 (2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。 第 1 页 第九单元 第2课 (二)圆的周长:围成圆的曲线的长度叫作圆的周长，周长用字母C表示 1.圆的周长总比直径的3倍多一些。 第 1 页 第九单元 第2课 2.圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫作圆周率，用字母π表示。 圆周率π＝＝周长÷直径≈3.14。所以，圆的周长(C)＝直径(d)×圆周率(π) 。周长公式: C＝πd或 C＝2πr。 圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值，π＞3.14。 第 1 页 第九单元 第2课 3.周长的变化规律:半径扩大多少倍，直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3 4.半圆周长＝圆周长一半＋直径＝×2πr＋d＝πr＋d 第 1 页 第九单元 第2课 (三)圆的面积 1.圆面积公式的推导:把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图形越接近长方形。 S圆＝πd×r　　　S圆＝πr×r＝πr2 第 1 页 第九单元 第2课 2.几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，长方形的面积最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，蒙古包、篮子、盘子等都做成圆形。 3.圆面积的变化规律:半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方。 4.环形面积 ＝ 大圆面积－小圆面积＝π －π＝π(－ ) 第 1 页 第九单元 第2课 (四)扇形 1.定义:圆上任意两点(如点A、B)之间的部分叫作弧(读作弧AB)，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 2.圆心角:顶点在圆心