1 数与代数（课件）六年级上册数学人教版

1　数与代数 第九单元　总复习 第 1 页 第九单元 第1课 1.熟练掌握分数乘、除法的计算方法，提高相应的技能，加强计算能力，培养良好的计算习惯。经历在对比中建立知识间联系的过程，理解比和百分数的相关概念，掌握百分数和分数、小数之间的互化方法。 2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，进一步掌握解决有关百分数、比的实际问题的方法，能熟练地解决在单位“1”已知或未知情况下的百分数应用题。 学习目标 第 1 页 第九单元 第1课 3.体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习的快乐，形成严谨认真的学习态度。在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学习数学的积极情感。 知识链接 　　按照我国计数的习惯,从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,万位、十万位、百万位、千万位是万级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级…… 第 1 页 第九单元 第1课 　　而国际上很多国家没有“万”这个名称,他们通用的是三位分节法，读、写数时不是按照四位一级,而是按照三位分节,即从个位起,每三个数位是一节。为了便于国际交往，我国有关部门规定在财经、统计等部门写数时也采用三位分节。这就是为什么存款余额里每隔三个数会有一个逗号了。 第 1 页 第九单元 第1课 一、分数乘法 (一)分数乘法意义 1.分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.一个数乘分数的意义:就是求一个数的几分之几是多少。 知识点回顾 第 1 页 第九单元 第1课 (二)分数乘法运算法则 1.分数乘整数的运算法则:分子与整数相乘，分母不变。 2.分数乘分数的运算法则:用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 第 1 页 第九单元 第1课 (三)积与乘数的关系 1.一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 2.一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。 3.一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。 在进行因数与积的大小比较时，要注意乘数为0时的特殊情况。 第 1 页 第九单元 第1课 (四)分数混合运算 1.分数运算顺序:(与整数相同)先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。 2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。 第 1 页 第九单元 第1课 (五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 1.求一个数的几分之几是多少的问题: 一个数(单位“1”)×几分之几(与几分之几相对应的量) 2.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题: 一个数(单位“1”)×(1±几分之几) 第 1 页 第九单元 第1课 二、分数除法 (一)倒数 1.意义:乘积为1的两个数互为倒数。 倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是两数相乘的积是否为1。 第 1 页 第九单元 第1课 3.求倒数的方法: (1)求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 (2)求整数的倒数:整数分之一。 (3)求带分数的倒数:先化成假分数，再交换分子和分母的位置。 (4)求小数的倒数:先化成分数再求倒数。 4.特殊数的倒数: (1)1的倒数是它本身，因为1×1＝1。 (2)0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能做分母。 第 1 页 第九单元 第1课 (二)分数除法 1.意义:(分数除法是分数乘法的逆运算)已知两个数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算，或是求一个数中包含了几个另一个数。 2.计算法则:除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 3.分数除法算式中出现小数或带分数时，要先化成分数或假分数再计算。 第 1 页 第九单元 第1课 4.被除数与商的变化规律: (1)除以大于1的数，商小于被除数:a÷b＝c，当b＞1时，c＜a(a≠0)。 (2)除以小于1的数，商大于被除数:a÷b＝c，当b＜1时，c＞a(a≠0，b≠0)。 (3)除以等于1的数，商等于被除数:a÷b＝c，当b＝1时，c＝a。 第 1 页 第九单元 第1课 (三)分数混合运算 1.分数运算顺序:(与整数相同)先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。 2.分数除法可以先转化成乘法再进行计算。 第 1 页 第九单元 第1课 (四)分数除法应用题 1.找单位“1”的方法:从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，可以把原来的量看作单位“1”。 第 1 页 第九单元 第1课 2.找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。 求单位“1”是最