1.3同底数幂的除法 课后综合练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.3同底数幂的除法 课后综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1．下列运算中，正确的是（   ） A．a2·a-3=a-6 B． C．12a2b3c+ 6ab2= 2ab D．(-m)6÷(-m)3= -m2 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4•a6=﹣a10 4、下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．2019年3.15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康”一个尼古丁分子的质量为0. 000 000 000 000 000 000 269，数据“0.000 000 000 000 000 269”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（    ） A． B．8 C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．a12可以写成（　　） A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a 10．已知，，则代数式值是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 二、填空题（共 10 小题） 11、已知，则______________． 12、已知，则______． 13、唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为_______． 14、计算：=______，0.252021×=______． 15、如果，，，那么用“＜”将，，的大小关系连接起来为_________． 三、解答题（共 6 小题） 16．计算： 17．计算：． 18．计算：． 19．计算： (1)已知，，求的值． (2)若为正整数，且，求的值． 20．数学活动 在上个月，我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：与（，、都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作． 运算法则如下： ． 解决问题 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1)填空：___________，___________； (2)如果，求出的值； (3)如果，请直接写出的值． 21．阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Napier，1550年﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，所以M＝am，N＝an，所以MN＝aman＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M+N），又因为m+n＝logaM+logaN，所以loga（MN）＝logaM+logaN． 解决以下问题： （1）将指数53＝125转化为对数式：　 　． （2）仿照上面的材料，试证明：loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $