内蒙古铁路职业技术学校2021—2022学年高一上学期期末数学试卷

试卷第 1页，共 4页 内蒙古铁路职业技术学校高一数学试题 一、单选题（每小题 5分，共 40分） 1．如图，阴影部分表示的集合为（    ） A．A∩ ∁UB B．B ∩ ∁UA C．B ∪ ∁UA D．A ∪ ∁UB 2．已知实数 , ,a b c ,若 a b c  ,则下列不等式一定成立的是（    ） A． a b b c   B． 2ac b C．    a a c b b c   D． 1 1 b c a c    3．在下列各组中，  f x 与  g x 表示同一函数的是（    ） A．  f x x ，     2 g x x B．  f x x ，   , 0 , 0 x x g x x x     C．  f x x ，   2 x g x x  D．    1f x x x  ，     2 1g x x x x   4．设     2, 10 6 , 10 x x f x f f x x         ，则  5f 的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．已知 1 6a a   ，则 1 1 2 2a a   的值为（    ） A．2 B．－2 C． 2 2 D．±2 6．已知 ( )y f x 是定义在 R 上的奇函数，当 0x  时， ( ) 2f x x  ，那么不等式 1 ( ) 2 f x  的解集是（   ） A． 5 { | 0 } 2 x x  B． 3 { | 0 } 2 x x   C． 3 5 { | 0 0 } 2 2 x x x    或 D． 3 5 { | 0 } 2 2 x x x   或 7．已知函数 ( 3) 5, 1 ( ) 2 , 1 a x x f x a x x       是 R 上的减函数，那么实数 a 的取值范围是（    ） A．  0, 3 B．  0, 3 C．  0, 2 D．  0, 2 8．已知函数   2 1 3 1 2 1 x x f x x      ，且     2 3 4 2faf a   ，则实数 a 的取值范围为（    ） 试卷第 2页，共 4页 A．  4,1 B．  3, 2 C．  0, 5 D．  1, 4  二、多选题（每小题 5分，共 20分） 9．命题“  1, 2x  ， 2 1 0x a   ”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． 2a  B． 5a  C． 5a  D． 6a  10．己知 0a  ， 0b  ，且 2 1a b  ，若不等式 2 1 m a b   恒成立，则m 的值可以是（    ） A． 9 B．10 C． 8 D．12 11．已知幂函数   2 2 3 3 3 m m y m m x     的图象不过原点，则实数m 的取值可以为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 12．已知函数   1 x f x a  （ 0a  ，且 1a  ），则下列结论正确的是（    ） A．函数  f x 恒过定点  0,1 B．函数  f x 的值域为  0,  C．函数  f x 在区间  0,  上单调递增 D．若直线 2y a 与函数  f x 的图像有两个公共点，则实数 a的取值范围是  0,1 三、填空题（每小题 5分，共 20分） 13．若实数 a，b，c，满足 0a b  ， 0m  ，则 b a ______ b m a m   （用不等号填空）． 14．已知关于 x 的不等式 2 0ax bx c   的解集为  2 3 ， ，则不等式 2 0  cx bx a 的解集为________． 15．已知定义在 R 上的函数  f x 满足     2 2 1 2 1f x f x x    ，则  1f  ___________. 16．设函数 f(x)＝ 2 2 , 0 , 0 x x x x x       若 f(f(a))≤2，则实数 a的取值范围是__________. 四、解答题（17题 10分，其它题每题 12分） 17（10分）．求下列函数的最值 (1)已知 1x  ，求 1 4 1 1 y x x     的最小值； (2)已知  , 0,a