26.2 实际问题与反比例函数　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 一、选择题 1.某直角三角形的面积为3，设两直角边长分别为x，y，则y关于x的函数解析式是( ) A. B. C. D. 2、如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（　　） x/cm 5 10 35 40 y/N 49 24.5 7.1 6.125 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4、小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 5．三角形的面积为12cm2，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A． B． C． D． 6．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（　　） V（单位：m3） 1 1.5 2 2.5 3 P（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32 A．P=96V B．P=﹣16V+112 C．P=16V2﹣96V+176 D．P= 7、某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（）随着木板面积S（）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计，那么下列说法正确的是（    ） A． p与S的函数表达式为 B． B．当S越来越大时，p也越来越大 C． 若压强不超过时，木板面积最多 D． D．当木板面积为时，压强是 8、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（    ） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D．9月份该厂利润达到200万元 二、填空题 1.正比例函数和反比例函数交于A、B两点.若A点的坐标为（1，2）则B点的坐标为 . 2、边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于，两点，过点的双曲线的一支交其中两个正方形的边于，两点，连接，，，则__________． 3、如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y＝ (x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn＋1的面积为Sn.求： (1)S1＝________； (2)S10＝________； (3)S1＋S2＋S3＋…＋Sn的和． 4、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时． 5.两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别为1，3，5，……；共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2005分别作轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（，Q2（，Q3（，……，Q2005（则 . 三、解答题 1蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（）和电阻R（成反比例函数关系，且当I=4A，R=5. （1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式. （2）当电流喂A时，电阻是多少？ （3）当电阻是10.时，电流是多少？ （4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？ 2、为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒