4 圆环的面积（课件）六年级上册数学人教版

4　圆环的面积 第五单元　圆 第 1 页 第五单元 第4课 1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。 2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。 学习目标 第 1 页 第五单元 第4课 温习旧知 求下面图形的周长和面积。 1. 2. 3.14×6＝18.84(厘米) 3.14×32＝28.26(平方厘米) 3.14×7＝21.98(分米) 3.14×(7÷2）2＝38.465(平方分米) 预习导学 第 1 页 第五单元 第4课 　　陈景润，数学家，中国科学院院士，1933年5月22日生于福建福州，1953年毕业于厦门大学数学系，1957年进入中国科学院数学研究所并在华|罗庚教授指导下主要从事解析数论方面的研究﹐并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果在国际上被誉为“陈氏定理”,受到广泛引用。 知识链接 第 1 页 第五单元 第4课 预习新知 一、课前自学例2，完成温习旧知，复习圆的面积计算公式，初步了解圆环。 二、课堂中根据组合图形面积的计算方法，和同学合作探究圆环的面积的计算方法。 三、课堂中和老师一起总结圆环的面积的计算方法，并解决相关实际问题。 第 1 页 第五单元 第4课 任务驱动一:在生活中，你见过哪些物体是圆环？观察下面的圆环，你觉得圆环与圆有什么相同和不同的地方？ 1.生活中其实有很多物体的形状是圆环，比如光盘、呼啦圈、钥匙扣等等。 探究新知 第 1 页 第五单元 第4课 2.圆环由两个大小不同的圆组成，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。 第 1 页 第五单元 第4课 任务驱动二:阅读教材例2，从中你得到了哪些信息？计算这道题首先要求出什么？你是怎样计算的呢？ 1.从中可知圆环内圆半径为2 cm，外圆半径为6 cm，求的是圆环的面积是多少。 第 1 页 第五单元 第4课 2.自主探究:让学生独立完成计算，并说一说解题的思路。 方法一: 外圆的面积:3.14×62＝113.04(cm2) 内圆的面积:3.14×22＝12.56(cm2) 圆环的面积:113.04－12.56＝100.48(cm2) 方法二:3.14×(62－22)＝100.48(cm2) 第 1 页 第五单元 第4课 4.总结圆环面积的求法:圆环的面积＝外圆面积－内圆面积 用字母表示:S环＝πR2－πr2或S环＝π(R2－r2)。 3.比较优化:让学生说一说上面这两种计算方法更喜欢哪种，并说明理由。 第 1 页 第五单元 第4课 圆环的面积＝外圆面积－内圆面积 用字母表示:S环＝πR2－πr2或S环＝π(R2－r2) 知识超市 第 1 页 第五单元 第4课 一、计算图中阴影部分的面积。 3.14×122－3.14×82＝251.2(平方厘米) 课堂巩固 第 1 页 第五单元 第4课 二、一个圆形鱼池的半径是20米，它的中间有一座圆形小岛，直径是6米，这个鱼池水面的面积是多少？ 6÷2＝3(米)　3.14×(202－32)＝1227.74(平方米) 答:这个鱼池水面的面积是1227.74平方米。 第 1 页 第五单元 第4课 三、某街心花园是一个直径10米的圆，在花园外修建一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是多少平方米？ r＝10÷2＝5(米)　R＝5＋2＝7(米)　S环＝3.14×(72－52)＝75.36(平方米) 答:环形小路的面积是75.36平方米。 第 1 页 第五单元 第4课 四、2022年北京冬奥会上，冰壶比赛场冰道的一端有一个红色环形区域，里面圆的半径是15厘米，外面圆的半径大约是61厘米，这个红色环形区域的面积大约是多少？ 3.14×(61×61－15×15)＝10977.44(平方厘米) 答:这个红色环形区域的面积大约是10977.44平方厘米。 第 1 页 第五单元 第4课 END 感谢观看 下节课再会 第 1 页 第五单元 第4课 16 $