3 圆的面积（课件）六年级上册数学人教版

3　圆的面积 第五单元　圆 第 1 页 第五单元 第3课 1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积的计算公式。能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。 2.运用转化的数学思想解决问题，提升解决问题的能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。 3.进一步体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。 学习目标 第 1 页 第五单元 第3课 温习旧知 一、求下面图形的周长。 6×2＋4＋3.14×4÷2＝22.28(dm) 答:这个图形的周长是22.28 分米。 预习导学 第 1 页 第五单元 第3课 二、一元硬币的周长是7.85 cm，这个储蓄罐能否放进一元硬币？ 7.85÷3.14＝2.5(cm)　2.5 cm＜2.6 cm 答:这个储蓄罐能放进一元硬币。 第 1 页 第五单元 第3课 知识链接 　　杨辉﹐中国南宋时期杰出的数学家,他在我国古代数学史和数学教育史上有十分重要的地位。杨辉一生留下了大量的著述,其著名的数学书共五种二十一卷,这些著作极大地丰富了我国古代数学宝库,为数学科学的发展做出了卓越的贡献。杨辉还画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,称作“开方做法本源”,现在简称为“杨辉三角”。 第 1 页 第五单元 第3课 预习新知 一、课前自学“圆的面积”和例1，完成温习旧知，复习学习过的平面图形的面积计算方法。 二、课堂中和同学用学具合作探究圆的面积的推导过程，并试着总结计算公式。 三、课堂中和老师一起经历面积计算公式的推导过程，总结圆的面积的计算方法，并解决有关的实际问题。 第 1 页 第五单元 第3课 任务驱动一:尝试推导圆的面积计算公式。 1.前面学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式，还记得怎样推导它们的面积公式吗？ 教师小结:我们在推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时，都运用了“转化”的数学思想，把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的图形，从而推导出计算公式。 探究新知 第 1 页 第五单元 第3课 2.阅读教材，你知道怎样求圆的面积吗？怎样把圆转化成我们学过的图形？你认为求圆的面积需要知道哪些条件呢？为什么？ (1)课件出示图片，请同学们观察一下，对比两次平均分，你们发现了什么？ 第 1 页 第五单元 第3课 揭示:平均分得的每一份都是一个近似的等腰三角形，平均分的份数越多，每份越接近三角形。 (2)同桌交流并讨论:这个近似三角形跟圆有什么关系呢？ 揭示:近似等腰三角形的两条边其实都是圆的半径。 (3)小组合作讨论:圆可以转化为我们学过的哪些图形呢？ 揭示:长方形、平行四边形、三角形、梯形。 第 1 页 第五单元 第3课 3.我们能否通过将圆转化为学过的图形来求它的面积呢？怎样把圆转化为近似长方形呢？你发现了什么？ (1)课件动画演示将圆平均分成4份、8份、16份、32份后拼成的近似长方形。 (2)揭示:分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 第 1 页 第五单元 第3课 4.分组交流并讨论，根据近似的长方形，你能推导出圆的面积公式吗？说一说你的推导过程。 (1)教师借助课件帮助学生思考:拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？圆的面积可以怎样计算？ 第 1 页 第五单元 第3课 (2)全班交流、推导公式。 圆的半径是r，长方形的长近似于圆的周长的一半(πr)，宽近似于圆的半径(r)，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径(πr×r)。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S＝πr2。 第 1 页 第五单元 第3课 　　圆的面积＝×r ＝×2πr×r ＝πr2 板书:长方形的面积＝长×宽 第 1 页 第五单元 第3课 (3)师:观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了？如果只知道直径或周长可以吗？ 计算圆的面积只要知道半径就可以了，如果已知直径或周长，可以先根据r＝d÷2或r＝C÷π÷2求出圆的半径。 第 1 页 第五单元 第3课 任务驱动二:阅读教材例1，你能从中得知哪些信息？你知道怎样计算这类题吗？ 1.从题中可以知道草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，求的是铺满草皮需要多少元。 2.自主探究:学生独立解答，教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 20÷2＝10(m)　　　3.14×102＝314(m2)　　　314×8＝2512(元) 第 1 页 第五单元 第3课 3.小结:解决这类问题，要先计算出图的面积，然后根据给出条件计算所需费用。 第 1 页 第五单元 第3课 1.圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。 2.把一个圆