第一章：直角三角形的边角关系单元检测 山东省滕州市鲍沟中学2022-2023学年九年级数学下册

2022-2023学年度山东滕州鲍沟中学九年级数学下册单元检测题 第一章：直角三角形的边角关系 一、单选题 1．的值为（   ） A．3 B．1 C． D． 2．如图是由边长为1的小正方形组成的网格图，点A，B，C都在小正方形的顶点处，则的余弦值是（　　） A． B．2 C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点，连接交y轴于点B．若， 则的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图1，是一种折叠桌子，它是由下面的支架与桌面构成，如图2，已知，，则点A到地面（所在的平面）的距离是（    ） A． B． C． D． 5．在中，，设，，所对的边分别是a，b，c，则下列各等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如果的各边长都缩小为原来的倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（  ） A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的 C．没有变化 D．不能确定 7．在中，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的高，若，，则（　　） A． B． C． D． 9．数学中余弦定理是这样描述的：在中，、、所对的边分别为、、，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍，用公式可描述为：，，．在中，，，，则的值是（    ） A．5 B． C． D．2 10．如图所示，九（2）班的同学准备在坡度是1:2的斜坡上栽㳔，要求相邻两棵树之间的水平距离是，那么这两棵树在坡面上的距离为（    ） A． B．9 C．10 D． 11．如图，在中，是的角平分线，如果，那么的值是（    ） A． B． C． D．2 12．如图，在中，，，的垂直平分线交于D，连接，若，则BC的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D． 二、填空题 13．如果为锐角，，则______． 14．如图，一个斜坡长，斜坡与水平地面夹角的正切值为，坡顶离水平地面的距离为______． 15．__________． 16．如图，在边长为的正方形网格中，点，，，都在格点处，线段与相交于点，则的值为__________． 17．如图，小正方形的边长均为1，点,,都在格点上，那么的值是______． 18．A点有一个无人机，一个人在B点观测，离B点处C点有一栋建筑物高，无人机水平向右以的速度飞行． （1）无人机的高度为_____________． （2）无人机离开视线的时间为_____________． （参考数据：） 三、解答题 19．如图1是一台置于水平桌面上的笔记本电脑，忽略其厚度，将结构简化成图2，其外部结构由显示屏、键盘和触摸板两大部分组成，． (1)打开电脑时，若，求点到桌面的距离； (2)若为的中点，测得电脑使用者的眼睛所在位置到点距离，且，求两点之间的距离．（参考数据:，结果保留一位小数） 20．计算： 21．在中，，，，求和． 22．重庆有六座矗立百年的文峰塔，其中位于江北区塔子山的文峰塔被称为是重庆的“航标”．小宇与小航准备测量塔子山文峰塔的高度，如图，小宇在点处观测到文峰塔最高点的仰角为，再沿正对文经塔的方向前进至处测得最高点的仰角为，小航先在点处竖立长为标杆，再后退至其眼睛所在位置点、标杆顶、最高点在一条直线上，此时测得最高点的仰角为，已知两人身高均为（头顶到眼睛的距离忽略不计）． (1)求文峰塔的高度．（结果保留整数）； (2)测量结束时小宇站在点处（点在点的正下方），小航站在点处，则小宇与小航相距多远？（结果精确到米，参考数据：） 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $