8 解决问题（四）（课件）六年级上册数学人教版

8　解决问题（四） 第三单元　分数除法 第 1 页 第三单元 第8课 1.经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养分析比较、综合概括的能力。 学习目标 第 1 页 第三单元 第8课 温习旧知 解决问题。 1.修一条360 m的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？ 360÷12＝30(m)　 答:平均每天修30米。 2.修一条360 m的公路，甲队每天修18 m，多少天能完成？ 360÷18＝20(天)　 答:20天能完成。 预习导学 第 1 页 第三单元 第8课 3.加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ 1÷8＝　 答:平均每小时加工这批零件的。 4.一项工程，施工方每天完成总工程的，几天可以完成全部工程？ 1÷＝6(天)　 答:6天可以完成全部工程。 第 1 页 第三单元 第8课 知识链接 圆田术 刘徽（大约1700年前),我国魏晋时期的数学家,他在《九章算术圆田术》注中,提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽提出的计算圆周率的科学方法,奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。 第 1 页 第三单元 第8课 预习新知 一、课前自学例7，完成温习旧知，回忆工程问题的计算公式。 二、课堂中和同学合作交流分析题意，合作探究解题思路，提高分析问题的能力。 三、课堂中和老师一起总结思考“合作类型”的工程问题的解题思路和方法，提高解决问题的能力。 第 1 页 第三单元 第8课 任务驱动一:阅读教材例7，如果两队合修，请你估计一下大约要多少天才能修完。在解决这个问题的过程中，遇到了什么问题？可以怎么解决？ 1.注意:学生可能会猜测要用的天数是(12＋18)÷2＝15(天)，要引导学生明确这样的猜测是错误的，因为甲队单独修只要12天，两个队合修肯定比12天要少。 探究新知 第 1 页 第三单元 第8课 2.题目中我们已经知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修需要的时间，但是这条道路的总长未知，就不知道一天修了多少米。可以假设这条道路的全长，然后解决问题。假设18 km、30 km、36 km、90 km等，假设的数据要小一些，便于计算。 第 1 页 第三单元 第8课 任务驱动二:选择一个假设的数据，完成教材上面的四个问题。在小组里交流自己解决问题的过程，在假设的时候选择哪个数据最方便？说一说你发现了什么。 第 1 页 第三单元 第8课 1.不管假设这条道路有多长，答案都是一样的。 假设全长18 km:18÷(18÷12＋18÷18)＝(天) 假设全长30 km:30÷(30÷12＋30÷18)＝(天) 假设全长36 km:36÷(36÷12＋36÷18)＝(天) 假设全长90 km:90÷(90÷12＋90÷18)＝(天) 第 1 页 第三单元 第8课 不管是假设成18 km、30 km、36 km还是90 km，在这里都是借助了一个重要的数量关系:工作总量÷两队的工作效率和＝两队合修的时间。 第 1 页 第三单元 第8课 2.能不能假设这条路的长度是“1”呢？如果假设成“1”，那么两队每天修路的长度应该如何表示？尝试根据数量关系列出式子。 1÷(＋)＝1÷＝(天) 第 1 页 第三单元 第8课 3.这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作单位“1”。根据“甲队单独修12天完成”可知甲队每天修全长的，也就是甲队的工作效率；根据“乙队单独修18天完成”可知乙队每天修全长的，也就是乙队的工作效率；所以表示两队工作效率之和。用工作总量单位“1”除以工作效率之和，即可求得两队合修所需的工作时间。 第 1 页 第三单元 第8课 4.师:比较上述几种解法，哪种解法更简便一些？ 虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。所以把道路长度假设成单位“1”来计算，最为简便。 第 1 页 第三单元 第8课 检验一:先根据假设的路程总长与甲、乙队单独修完全程的时间，求出甲、乙队的工作效率，再根据甲、乙队的工作效率与两队合修的工作时间，求出这条道路的总长，将求出的道路总长与假设的道路总长相比，看是否相等。 检验二:用抽象“1”的方法检验。×＋×＝1。 任务驱动三:怎样知道解决问题的方法是否正确？ 第 1 页 第三单元 第8课 工程问题特点:(1)把工作总量看作单位“1”。(2)谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一。(3)工作总量÷工作效率之和＝工作时间。 知识超市 第 1 页 第三单元 第8课