7 解决问题（三）（课件）六年级上册数学人教版

7　解决问题（三） 第三单元　分数除法 第 1 页 第三单元 第7课 1.经历探索解决“已知两个未知量的倍数关系及和(或差)的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。 2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3.积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。 学习目标 第 1 页 第三单元 第7课 温习旧知 解决问题。 1.小红采集了24件标本，比小刚采集的标本多，小刚采集了多少件标本？ 24÷(1＋)＝18(件) 答:小刚采集了18件标本。 预习导学 第 1 页 第三单元 第7课 2.参加田径比赛的有54人，比参加球类比赛的人数少。参加球类比赛的有多少人？ 54÷(1－)＝72(人) 答:参加球类比赛的有72人。 第 1 页 第三单元 第7课 知识链接 　　木桶定律也可称为短板效应,是指一个木桶能装多少水取决于它最短的那块木板。一个木桶想盛满水,必须每块木板都一样平齐且无破损,如果这个桶的木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞,这个桶就无法盛满水。任何一个组织都可能面临一个共同的问题,即构成组织的各个部分往往是优劣不齐的,而劣势部分往往决定整个组织的水平。 第 1 页 第三单元 第7课 预习新知 一、课前自学例6，完成温习旧知，回忆之前两个课时用分数除法解决问题的方法和步骤。 二、课堂中和同学合作交流分析题意，合作探究解题思路，提高分析问题的能力。 三、课堂中和老师一起总结“已知两个未知量的倍数关系及和(或差)的关系，求这两个未知量”的问题的解题思路和方法，提高解决问题的能力。 第 1 页 第三单元 第7课 任务驱动一:阅读教材例6，从图中你能了解到哪些信息？哪些信息是未知的？ 已知信息:六年级举行篮球比赛。六(1)班全场得了42分，下半场得分是上半场的一半。 未知信息:六(1)班上半场和下半场各得多少分？ 探究新知 第 1 页 第三单元 第7课 任务驱动二:要求上半场和下半场的得分情况，也就是要求两个未知数，你能根据“下半场得分是上半场的一半”画出线段图吗？你能根据线段图列出数量关系式吗？ 第 1 页 第三单元 第7课 1.根据“下半场得分是上半场的一半”，是把谁看作单位“1”？(上半场的得分)上半场用一条线段表示，那么下半场该怎样用线段表示呢？(画出上半场线段的一半) 2.根据“六(1)班全场得了42分”可以得出“上半场得分＋下半场得分＝42分”，这是两个未知量的和的关系。 第 1 页 第三单元 第7课 3.根据“下半场得分是上半场的一半”可以得出“下半场得分＝上半场得分×或上半场得分＝下半场得分×2”，这是两个未知量的倍数关系。 第 1 页 第三单元 第7课 4.师:如果列方程来解决，你想设哪个量为未知数？另一个量怎么表示？方程又该怎么列呢？ 方法一:设上半场得x分，则下半场得x分。方法二:设下半场得x分，则上半场得 2x分。 第 1 页 第三单元 第7课 x＝42÷ x＝28 28×＝14(分) 2x＋x＝42 3x＝42 x＝14 42－14＝28(分) x＋x＝42 x＝42 第 1 页 第三单元 第7课 5.师:你还能根据“和(或差)的关系”来列方程吗？ 方法一:设上半场得x分，则下半场得(42－x)分，再根据“和(或差)的关系”列出方程42－x＝x。 方法二:设下半场得x分，则上半场得(42－x)分，再根据“和(或差)的关系”列出方程42－x＝2x。 第 1 页 第三单元 第7课 任务驱动三:怎样检验解法是否正确呢？思考方程的解题思路，你有什么发现？ 　　 28＋14＝42(分)，全场得分是42分。14÷28＝，下半场得分是上半场的一半。 两个方程所用数量关系式相同，但设的未知数不同，是因为对“下半场得分是上半场的一半”这句话有不同的解读。 第 1 页 第三单元 第7课 解决含有两个未知数的实际问题，可以利用两个未知量的倍数关系，或者利用两个未知量的和(或差)的关系。设一个量为未知数x，用代数式表示出另一个量，列出方程，解方程，最后检验方程。 　　在解决此类应用题时，我们通常假设单位“1”的量为未知数x，另一个量则为x的几分之几，这样不容易出错。 知识超市 第 1 页 第三单元 第7课 一、解方程。 x×＝3 x－x＝ x＋x＝× x＝ x＝ x＝ 课堂巩固 第 1 页 第三单元 第7课 二、解决问题。 1.东川区第一小学鼓号队共有48人，其中男生人数是女生人数的。鼓号队中男生和女生各有多少人？(用方程解答) 解:设女生有