1.230，45，60角的三角函数值同步练习2022-2023学年九年级数学下册北师大版

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 同步练习 一、单选题 1．的值等于（    ） A． B． C．1 D． 2．的值等于（    ） A．2 B．1 C． D． 3．2sin60°的值等于（　　） A． B． C． D． 4．市防控办准备制作一批如图所示的核酸检测点指示牌，若指示牌的倾斜角为，铅直高度为h，则指示牌的边AB的长等于（    ） A． B． C． D． 5．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA等于（　　） A． B． C． D．1 6．如图，，平分，交于，交于，若，则等于（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．（   ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则cosB的值为（　　） A． B． C． D．2 9．点关于原点中心对称的点的坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 10．在RtABC中，∠A＝90°，tan∠C＝，E为AC上一点，且CE＝5AE，点D为BC中点，把CDE沿ED翻折到FDE，且EG＝，则DF的长度为（    ） A． B． C． D．2 二、填空题 11．cos45°-tan60°=________； 12．计算：tan60°﹣cos30°=________；如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=________゜． 13．如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______． 14．已知a＝3-tan60°，则代数式________． 15．已知是方程的一个根，θ是三角形的一个内角，那么cosθ的值为________． 三、解答题 16．计算：． 17．计算： （1）； （2）． 18．如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是AB的中点，∠CDE=90°，CD=6，tan∠DCE=． (1)求CE的长； (2)求∠ADE的余弦． 19．计算： 20．先化简，再求代数式：的值，其中． 21．如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，点P从点A出发，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B→A的方向以1cm/s的速度向终点A运动．当点P运动到点B时，两点均停止运动．运动时间记为，请解决下列问题： (1)若点P在边AC上，当为何值时，APQ为直角三角形？ (2)是否存在这样的值，使APQ的面积为cm2 ？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．D2．B3．D4．B5．A6．B7．A8．A9．D10．D 11． 12．          30 13．16 14． 15． 16．1 17．（1）；（2）． 18．(1) (2)的余弦为 19． 20．， 21．(1)1.2或3 (2)存在，或4 $