2023届高考物理二轮复习练：带电粒子在常见磁场中的临界问题

带电粒子在常见磁场中的临界问题 一、长方形磁场区域 ( 图３ )1、如图3，长为间距为的水平两极板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度为，两板不带电，现有质量为，电量为的带正电粒子（重力不计），从左侧两极板的中心处以不同速率水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率应满足什么条件． 二、圆形形磁场区域 ( 图1 )2、半径为 的匀强磁场区域边界跟轴相切于坐标原点O，磁场方向垂直 纸面向里．在O处有一放射源S，可向纸面各个方向射出带正电的粒子．已知粒子在 磁场中作圆周运动的半径均是20cm,求出在磁场中运动时间最长的粒子的运动时间？ 3、如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点， 大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若 粒子射入速度为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子 射入速度为，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的 相互作用，则为 三、三角形磁场区域 4．如图所示，、为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为，其右侧有一边长为的正三角形区域，区域内及边界上有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板、之间加上电压后，板电势高于板电势。现有一带正电的粒子，质量为，电荷量为，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板的中央小孔处射入电容器，穿过小孔后从距三角形点的处垂直方向进入磁场。 （1）求粒子到达小孔时的速度大小； （2）若粒子从P点进入磁场后经时间从、间离开磁场，求粒子的运动 半径和磁感应强度的大小； （3）若粒子能从、间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？ 5、如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L．在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场．已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0．不计重力． (1)求磁场的磁感应强度的大小； (2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的 同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和； (3) 若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内 运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小． 四、环形磁场区域 6．如图所示，内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U，靠近M板处静止释放质量为m、电荷量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场。求：要使离子不进入小圆区域，电压U的取值范围。 7、据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图8所示的是一个截面为内径、外径的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比，磁场的磁感应强度，不计带电粒子重力． （1）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射人磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图． （2）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射人磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度． ( 图8 ) 五、单边界磁场区域 ( 图14 )8、如图14所示，在真空中坐标平面的区域内，有匀强磁场，方向与平面垂直，在轴上的点，有一放射源，在平面内向各个方向发射速率大小相等的带正电的粒子，粒子在磁场作匀速圆周运动的半径为10cm,求带电粒子能打到轴上的范围． 六、宽度一定的无限长磁场 9、如图11所示，A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为，A板中央有一电子源P，在纸面内能向各个方向发射速度在范围内的电子，Ｑ为P点正上方B板上的一点，若垂直纸面加一匀强磁场，磁感应强度，已知电子的质量，电子电量，不计电子的重力和电子间相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地．求： （1）沿PＱ方向射出的电子击中A、B两板上的范围． ( 图11 )（２）若从Ｐ点发出的粒子能恰好击中Ｑ点，则电子的发射方向（用图中角表示）与电子速度的大小之间应满足的关系及各自相应的取值范围． 10．如图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场．求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m; （2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；