第一章 3 同底数幂的除法-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

七年级下册 （北师大版）数学 中考链接 真题演练 14． （ 2022 ·武汉） 计算（ 2a 4 ） 3的结果是（ ） A． 2a 12 B． 8a 12 C． 6a 7 D． 8a 7 15. （ 2021 ·黄石） 计算（ -5x 3 y ） 2正确的是（ ） A． 25x 5 y 2 B． 25x 6 y 2 C． -5x 3 y 2 D． -10x 6 y 2 16. （ 2022 ·贵港） 下列计算正确的是（ ） A． 2a-a=2 B． a 2 +b 2 =a 2 b 2 C． （ -2a ） 3 =8a 3 D． （ -a 3 ） 2 =a 6 17. （ 2022 ·哈尔滨） 下列运算一定正确的是（ ） A． （ a 2 b 3 ） 2 =a 4 b 6 B． 3b 2 +b 2 =4b 4 C． （ a 4 ） 2 =a 6 D． a 3 · a 3 =a 9 自主导学 典例精析 例题 计算： |-1|+（3.14-π）0+ 1 3 3 " -2 . 【分析】 任何非零数的零次幂都等于 1 ， 任何不为零的数的负整数指数幂都等于这个数 的正整数指数幂的倒数 . 【解答】 |-1|+ （ 3.14-π ） 0 + 1 3 3 " -2 =1+1+9=11. 【点拨】 灵活运用同底数幂的除法相关公式： a 0 =1 （ a≠0 ）； a -p = 1 a p （ a≠0 ， p 是正整数） . 基础巩固 达标闯关 1. 计算： （ 1 ） 1 ３ 3 " -1 = ； （ 2 ） - 3 2 3 " -2 = ； （ 3 ） π- 1 2 022 3 " 0 = . 2. 计算： （ 1 ） y 3 ÷ （ －y ） 2 = ； （ 2 ） （ ab ） 8 ÷ （ ab ） 5 = ； （ 3 ） （ －c ） 4 ÷ （ －c ） 2 = . 3. 计算： （ 1 ） x m+n ÷x m-n = ； （ 2 ） a 10 ÷ =a 6 ； （ 3 ） －3 5 ÷ （ －9 ） 2 = . 4. 计算： （ 1 ） （ －a ） 4 ÷ （ －a ） = ； （ 2 ） - 2 3 3 " 0 ÷5 －1 = ； （ 3 ） （ a－b ） 5 ÷ （ a－b ） = . 5. （ 1 ） 若 3 m = 1 27 ， 则 m= ； （ 2 ） 若（ a 2 ） 3 ÷a x =a 2 ， 则 x= . 6. （ 1 ） 若 3 m =18 ， 3 n =3 ， 则 3 m-n = ； （ 2 ） 若 a m =2 ， a n =3 ， 则 a m-n = . 7. 下列式子： ① （ －1 ） 0 =1 ； ② （ －1 ） 1 =－1 ； ③ （ －1 ） -1 =1 ； ④ - 1 2 3 " 0 =1 ； ⑤ - 1 2 3 " 1 =- 1 2 ； ⑥ - 1 2 3 " -1 =－2 ， 其中正确的式子有（ ） 3 同底数幂的除法 （第 1课时） 8 整式的乘除 第一章 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 8. 下列各式计算正确的是（ ） A. 10 －3 =0.003 B. 10 －3 =0.001 C. 10 －3 =－0.001 D. 10 －3 = 1 0.001 9. 计算（ a 3 ） 4 ÷ （ －a 3 ）的结果是（ ） A. －a 4 B. a 4 C. －a 9 D. a 9 能力提升 综合拓展 10. 计算： （ 1 ） x 3 ·（ x 3 ） 2 ÷ （ x 4 ） 2 ； （ 2 ） a n · a n+5 ÷a 7 （ n 是整数）； （ 3 ） （ 3x 2 ） 3 · x 3 - （ x 3 ） 3 + （ -x ） 2 · x 9 ÷x 2 ； （ 4 ） （ x 3 ） 2 ÷x 2 ÷x+x 3 ÷ （ -x ） 2 ·（ -x ） 2 ； （ 5 ） （ -10 ） 2 +2×10 0 -3× 1 10 0 " -2 -10 -2 ； （ 6 ） （ -2 ） 0 - - 1 2 0 " -4 + 1 10 0 " -1 + 1 3 0 " -2 × 1 2 0 " 0 ； （ 7 ） （ -2 ） 2 · 2 -3 -5 3 ÷ （ -5 ） 4 + 2 3 0 " -1 ·（ -4 ） 2 ； （ 8 ） -2 012×2÷ 1 2 0 " -1 + - 1 3 0 " -2 ÷2 -3 . 9 七年级下册 （北师大版）数学 11. 一颗人造地球卫星的速度是 2.88×10 7 m/h ， 一架喷气式飞机的速度是 1.8×10 6 m/h ， 这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？ 12. 已知 10 m =3