第四章 第七节 生产和生活中的机械能守恒（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（粤教版2019）

第七节　生产和生活中的机械能守恒 【核心素养目标】 物理观念 进一步理解机械能守恒定律的条件和表达形式。 科学思维 学会结合生活情景构思物理模型。能用机械能守恒分析解决生活、生产中的相关问题。 科学探究 探究生活、生产中机械能应用的实例，理解是如何利用机械能守恒来解决问题的。 科学态度与责任 培养学生善于观察生活，将所学知识用于生活的思维习惯。 一、落锤打桩机 落锤打桩机主要由桩锤、卷扬机和导向架组成。打桩时，桩锤由卷扬机提升到设计高度，然后使桩锤沿导向架自由下落打击管桩。 桩锤下落过程可视为自由落体运动，仅有重力做功，桩锤的机械能守恒。以桩顶端所在水平面为参考平面，根据机械能守恒定律，Ep1＋0＝0＋Ek2。 二、跳台滑雪 跳台滑雪的雪道是由倾斜的助滑坡、水平起跳平台和着陆坡组成。若忽略摩擦力和空气阻力，运动员在助滑坡AB下滑过程只有重力做功，机械能守恒。根据机械能守恒定律，运动员在斜坡顶端的重力势能与运动员从平台滑出的速度有关。mghAB＋0＝0＋mvB2，运动员离开起跳平台，做平抛运动，机械能守恒。 三、过山车 过山车的速度必须满足一定的条件，才能保证过山车沿圆形轨道正常运行，过山车通过圆形轨道最高点的速度应不小于恰能保持圆周运动的速度，且过山车在整个运动过程中机械能守恒。设过山车恰能安全通过圆形轨道最高点时的速度为v，有mg＝m2，设圆形轨道最低点处所在的水平面为参考平面，过山车沿倾斜轨道下滑到圆形轨道的最高点，由机械能守恒定律可得mgh＋0＝mg·2R＋mv2。 1．判断正误 (1)物体沿竖直方向匀速上升其机械能守恒。(×) (2)物体做抛体运动，仅受重力，物体的机械能一定守恒。(√) (3)小球在竖直平面内做匀速圆周运动，其机械能守恒。(×) (4)当物体速度增大时，其机械能可能减少。(√) 2．链接实景 如图所示，是运动员投掷铅球的动作，如果忽略铅球所受空气阻力。 (1)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？ (2)若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？ (3)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？ 提示：　(1)由于阻力可以忽略，铅球在空气中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒。 (2)根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关。 (3)可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理。 学生用书第123页 知识点一　机械能守恒在抛体运动中的应用 如图所示，在同一高度处，将同一小球分别以相同大小的速度抛出，忽略空气阻力，这几种情况小球落地时速度大小相等吗？ 提示：　尽管这几种情况小球的运动情况不同，但是只有重力做功，小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知，小球落地时速度大小相等。 1．应用机械能守恒定律，只需考虑相互作用物体的初、末状态的物理量，而不需要分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化。 2．机械能守恒的条件 (1)只受重力或系统内弹力(如忽略空气阻力的抛体运动)；　 (2)还受其他力，但其他力不做功(如物体沿光滑的曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功)。 (多选)如图所示，质量为1 kg的小球以4 m/s的速度从桌面竖直上抛到达最高点返回后，落到桌面下方1 m的地面上，取桌面为重力势能的参考平面，重力加速度g取10 m/s2，则下述说法正确的是(　　) A．小球在最高点时具有的重力势能为18 J B．小球在最高点时具有的机械能为16 J C．小球落地前瞬间具有的机械能为8 J D．小球落地前瞬间具有的动能为18 J CD　[小球在桌面时的动能Ek＝mv2＝8 J，此位置重力势能为0，故小球在桌面时的机械能为8 J，小球运动过程中机械能守恒，任意位置的机械能都等于8 J，小球在最高点动能为零，重力势能等于机械能，为8 J，小球落地前瞬间重力势能为－10 J，故动能为18 J，C、D正确。] 如图所示，质量m＝50 kg的跳水运动员从距水面高h＝10 m的跳台上以v0＝5 m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为零势能参考平面)； (2)运动员起跳时的动能； (3)运动员入水时的速度大小。 解析：　(1)以水面为零势能参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能Ep＝mgh＝5 000 J。 (2)运动员起跳时的速度大小v0＝5 m/s，则运动员起跳时的动能Ek＝mv02＝625 J。 (3)运动员从起跳到入水的过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＋mv02＝mv2，解得v＝15 m/s。 答案：　(1)5 000 J　(2)625 J　(3)15 m/s 针对练1．(20